Эту задачку предлагала решить на днях читателям. Многие справились. Но к сожалению не всем 9-классникам она дается также легко. Для решения заметим, что в окружность вписан четырехугольник FEDC, угол EDC этого четырехугольника совпадает с углом BDC из треугольника BDC. По теореме "сумма углов треугольника" легко найти угол BDC (180-35-50=95) Значит угол EDC во вписанном четырехугольнике равен 95 градусов. Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Делаем вывод, что угол EFC равен 180-95=85 градусов. Теперь только осталось рассмотреть треугольник, которому принадлежит искомый угол. Из треугольника FAC находим угол FAC: 180-50-85=45 градусов. КРАТКАЯ ЗАПИСЬ РЕШЕНИЯ ОТВЕТ: 45 Продолжение следует... Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность (✿◠‿◠)
Эту задачку предлагала решить на днях читателям. Многие справились. Но к сожалению не всем 9-классникам она дается также легко.
Для решения заметим, что в окружность вписан четырехугольник FEDC, угол EDC этого четырехугольника совпадает с углом BDC из треугольника BDC.
По теореме "сумма углов треугольника" легко найти угол BDC (180-35-50=95)
Значит угол EDC во вписанном четырехугольнике равен 95 градусов.
Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Делаем вывод, что угол EFC равен 180-95=85 градусов.
Теперь только осталось рассмотреть треугольник, которому принадлежит искомый угол. Из треугольника FAC находим угол FAC: 180-50-85=45 градусов.
КРАТКАЯ ЗАПИСЬ РЕШЕНИЯ
ОТВЕТ: 45
Продолжение следует...