Найти в Дзене

Математика искусства

Маленькие миры Кандинского
Маленькие миры Кандинского

Недавно я переслушивал "Горгород" Оксимирона, созерцал "Маленькие миры" Кандинского, читал код на языке Dedalus. Необязательно быть художником чтобы распознать красоту, но совершенно необходимо чтобы её создавать. В чём же разница между художником и нехудожником?

Как я понимаю, существует некое пространство красоты, где любое произведение лишь точка. Координаты такой точки -- те чувства что испытывает человек воспринимая произведение.

Обычный человек может понять красиво что-то или нет, почувствовать расстояние от нуля до этой точки.

Художник же может придумать соседнюю точку, что будет чуть дальше от нуля. Посмотреть на получившееся, исправить, создать новую точку, что ещё дальше от нуля, ещё красивее. Снова и снова, пока не получит произведение в котором нельзя ничего улучшить.

Прикольно, но этот процесс поиска имеет чёткое математическое описание и называется градиентным спуском. Похоже художники отличаются лишь тем, что умеют вычислять производную от функции чувств, и применять её для поиска. Так, лишь аномалия в мозгу.

PS: В некоторых произведениях не всегда получается увидеть красоту, например в квадрате Малевича, однако заметная группа людей её стабильно распознаёт. Это легко объяснить высоким/низким разрешением одного из измерений пространства красоты у разных групп созерцателей.

PPS: При поиске решения градиентным спуском для невыпуклых функций может быть несколько локальных максимумов. Иногда чтобы найти глобальный максимум нужно двигаться в обратном направлении.

Если перевести это на язык художников, то иногда нужно создавать что-то некрасивое, но в новом направлении, чтобы потом используя как отправную точку создать что-то более красивое чем прежде.