Ранняя жизнь
Зайцев родился 10 января [28 декабря 1910 года] 1911 года в русской крестьянской семье в Семибратском, Московская губерния. Его родители умерли до того, как он и его младшие братья повзрослели, оставив его главой семьи. Оставив своих братьев у родственников, он начал искать работу, но столкнулся с трудностями из-за того, что учился всего четыре года. В 1927 году Коломенский райком комсомола помог ему поступить в ремесленное училище, где у него развилась страсть к машиностроению, и он окончил его в 1929 году. Он работал на паровозостроительном заводе до поступления в армию в мае 1932 года.
После окончания Луганской военной авиационной школы пилотов в декабре 1933 года он стал пилотом 16-й истребительной авиационной эскадрильи. Три года спустя он прошел подготовку летного командира в Борисоглебском военном авиационном училище пилотов, после чего некоторое время работал летным инструктором. В ноябре 1939 года его перевели в 42-й истребительный авиационный полк. Сначала пилот, там он стал помощником командира эскадрильи и снова получил повышение в январе 1941 года, когда подразделение базировалось в Вилинусе. До конца того же года, когда их отправили на переподготовку на ЛаГГ-3, подразделение оснащалось истребителями И-153, которые устарели во время Второй мировой войны.
Вторая мировая война
Начиная с июля 1941 года Зайцев находился на переднем крае обороны Советского Союза от операции "Барбаросса". Эскадрилья под его командованием была передана в смешанную авиационную группу полковника Зотова позже в том же месяце. Во время битвы за Смоленск он оставался командиром эскадрильи. Однако вскоре он был повышен до полкового штурмана 129-го истребительного авиационного полка, который стал 5-м гвардейским истребительным авиационным полком после получения гвардейского звания в декабре. К концу войны подразделение сбило больше вражеских самолетов, чем любой другой полк советских военно-воздушных сил.
Зайцев стал летающим асом к сентябрю 1941 года, а в январе 1942 года он был номинирован на свою первую золотую звезду за участие в 46 воздушных боях и сбил 12 самолетов противника. Подсчет, указанный в его наградном листе, указывал, что в 1941 году он был вторым по количеству побед среди всех советских пилотов, уступая только Борису Сафонову. В сентябре 1942 года он был назначен командиром своего полка, который позже в том же году переучился летать на самолетах Ла-5. Несмотря на свою высокую должность командира полка, он продолжал совершать боевые вылеты. В конце концов, к августу 1943 года он совершил почти 300 боевых вылетов и одержал 22 победы, за что 24 августа 1943 года ему было присвоено второе звание Героя. Многие летчики в его полку впоследствии были удостоены этого звания, в том числе Виталий Попков, который был удостоен его дважды. Во время своего пребывания на посту командира полка он взял за правило участвовать в имитационных воздушных боях с новыми пилотами, и командующий ВВС маршал Александр Новиков наградил его Яковлевым УТ-2 за его успех.
Однако 5 ноября 1943 года он был тяжело ранен после того, как был вынужден увернуться от двух вражеских истребителей, приземлившись вниз головой в поле. Пробыв несколько месяцев в московском госпитале, он вернулся на фронт в марте 1944 года, но уже в качестве заместителя командира 11-й гвардейской истребительной авиационной дивизии. Он покинул часть за месяц до окончания войны, чтобы стать заместителем командира 2-го гвардейского штурмового авиационного корпуса.
Во время войны он участвовал в боях за многие крупные города и стратегически важные районы, включая Смоленск, Сталинград, Ворошиловград, Харьков, Белгород, Донбасс, Днепропетровск, Курск, Днепр и Дрезден, совершив более 323 боевых вылетов. Точная разбивка его подсчета неясна; британский историк Джордж Меллинджер приписывает ему 34 соло и 19 общих, но оценки российских историков ниже: Андрей Симонов и Николай Бодрихин указывают, что его подсчет был либо 19 соло, либо 27 соло плюс один общий.
Послевоенный период
Из-за несчастного случая 2 октября 1945 года, в результате которого грузовик врезался в машину, в которой он был пассажиром, он получил сильный перелом ноги. Несмотря на то, что он был вынужден долгое время оставаться в больнице с гипсом на ноге, он не полностью восстановился и в сентябре 1946 года вышел в отставку в звании полковника из-за травмы. Затем он вернулся в свой родной город, где с 1947 по 1953 год возглавлял коломенский аэроклуб, а с 1957 по 1959 год был директором местного шинного завода. Вскоре после этого он умер 19 мая 1961 года и был похоронен на местном кладбище.