Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия "Эксперимент"
Здравствуйте, уважаемые любители математики!
Продолжение. Начало здесь.
Знакомство
Первый участник экспериментальной группы - Михаил (имя изменено).
Курс – первый.
Учебный предмет – математический анализ.
Проблема – остаются вопросы после лекций и практики.
Как проходят консультации?
В данном случае моя задача – помочь сдвинуться с мертвой точки. Т.е. я даю направление, а дальше Михаил решает сам, при необходимости уточняет у меня те или иные моменты.
Многие вопросы, которые мы разобрали, достаточно интересны и стоят того, чтобы ответить на них здесь.
Итак, тема: «Предел функции двух переменных».
Пример из лекции (я его немного изменила, чтобы не повторяться, но суть осталась та же):
Вопросы
1. «Как нашли предел в самом конце?»
2. «Почему написали, что предел не существует, если его только что нашли?»
Ответы
1. Модуль радиус-вектора rho стремится к нулю, но выражение, стоящее под знаком предела, от rho не зависит (вернее, зависит только от угла phi). Таким образом, можно применить свойство: предел константы равен самой константе.
2. Угол phi может принимать любые значения от 0 до 2*pi. При разных значениях phi будут получаться разные значения предела. Например,
Геометрически это означает, что при стремлении точки (x,y) к началу координат по разным направлениям (под разными углами) будут получаться разные значения предела. Из этого и следует, что предел не существует.
Не забудьте подписаться на канал, если
- Вам интересны вопросы, которые здесь разбираются;
- Вам могут потребоваться консультации по математике (подробнее здесь).
Другие статьи серии "Эксперимент"
О канале
#математика онлайн (эксперимент) #матемтика #высшая математика #задачи #задачи по математике #математические задачи #образование #познавательно #экзамен #наука и образование