Что касается сенных людей, о которых вспоминают в вопросе, то так при крепостном праве называли дворовых девушек, находящихся в услужении у господ, горничных.
📚Бычура, который был позади в засаде и шёл к нам на подмогу, повстречался с ним в овраге; его, как предателя, застрелил, а боярышню вместе с её сенной девушкою поворотил назад. (М. Загоскин. Юрий Милославский, или русские в 1612 году)
📚Она была воспитана по-старинному, то есть окружена мамушками, нянюшками, подружками и сенными девушками, шила золотом и не знала грамоты. (А. Пушкин. Арап Петра Великого)
Конечно, сенной – это и ещё тот, что относится к сену (сенной сарай, сенной пресс). Но у слова «сено» совершенно иная этимология, поэтому на нём мы останавливаться не будем.
Ещё одно слово, которое является родственником словам «сень» и «сени», – глагол «осенить». Ныне устаревшее значение слова – покрыть густой тенью, мраком; заслонить; покрыть, охватить собою.
📚Черты смуглого его лица были выразительны: бледный высокий лоб, осенённый чёрными клоками волос, чёрные сверкающие глаза, орлиный нос и густая борода, окружающая впалые жёлто-смуглые щеки, обличали в нём иностранца. (А. Пушкин. Египетские ночи)
Сохранившееся в языке значение этого глагола — «совершить крестное знамение над кем-либо или над чем-либо; крестить». Кроме того, мы так говорим о внезапно появившейся мысли или догадке, о том, что неожиданно пришло на ум (его осенила догадка; меня осенило). В. Виноградов объясняет смену значения так: «Представление о защите в образе облака, тумана, тени сменяется представлением о внезапном чудесном озарении».
Вот так, оказывается, связаны между собой и помещение в деревенском доме, и прохладная тень под густыми деревьями, и нечаянное озарение.