Дитятко уже ростом почти как папа, а до сих пор не понимает, что такое уравнение и как его решать… Бывает. О причинах сейчас говорить не будем, так как в предыдущей статье обещала, что сегодня – только конструктив. Итак,
…математический язык, на котором изъясняются учителя математики на уроке, зачастую не понятен простому современному школьнику (о причинах, опять-таки, как-нибудь в следующий раз). И такие ученики вынуждены «просиживать штаны» на уроке - вольно или невольно. Давайте подойдем нестандартно к объяснению – как решать уравнения.
Многие ученики «выпадают» из математики на той стадии, когда вместо цифр в выражения вводятся буквы (х, а, в) – то, что нельзя представить в виде количества предметов, для них – это такой абстрактный мир, что вход туда равносилен попаданию в невесомость. И эта статья для них.
Перейдем непосредственно к делу.
Что означает запись:
2х - 6 = 14?
Стоп. Вам уже плохо? Спокойно. Вы не одни такие. Для тех, кому кажется решение элементарным – лучше переключиться на другие статьи, прошу остаться именно тех, кому страшно, даже противно смотреть на это. Вам противно, плохо, непонятно? Оставайтесь с нами!
Если вы видите запись:
2а
- то есть 2 умноженное на а – это значит, что: 1) за буквой а прячется какое-то число, либо выражение, допустим, это некая коробка с сюрпризом, в которой пока неизвестно, что лежит.
2) таких коробок две! (мы же знаем, что умножение заменяет нам повторение неких элементов).
а+а=2а
Если мы взяли две одинаковых коробки, с одинаковым содержимым, например, мы знаем, что в двух коробках вместе – 10 яблок, то в одной сколько? Правильно, пять. Имеем:
2а=10
а=5
Как мы нашли? 10 : 2.
Проверяем: 5 яблок повторили 2 раза, получили 10.
Вернемся к нашему исходному уравнению:
2х - 6 = 14
Когда из двух неизвестных коробок вычли (вынули) шесть (яблок), то осталось 14. Значит, сколько было в этих двух коробках? Думаем. Если трудно – прочитайте этот абзац столько раз, сколько нужно для озарения.
Не получается? Тогда - представляем ОБРАЗ. Имеется две коробки с одинаковым содержимым, отнимаем (вынимаем) шесть… остается 14. (Представляем еще раз: отнимаем шесть – остается 14. Отнимаем шесть – остается 14.) Значит, в этих коробках было… правильно! Двадцать.
Запишем: 2х=14+6
2х=20
В двух коробках было 20 яблок. Значит, в одной… (коробки одинаковые, количество яблок в них одинаковое) - ?
Думаем…
Представляем…
Вычисляем…
Десять! Поздравляю!
Запишем:
Х = 20 : 2
Х = 10
Если «неспособные» ученики будут медленно, вдумчиво, с представлением ОБРАЗОВ подходить к делу – то они научатся даже лучше «способных» решать уравнения. Ведь даже способные ученики нет-нет, да и перепутают знаки, либо даже действия. Потому что решают «на автомате».
Итак, удачи вам! Я знаю, что у вас все получится (уверена, так как проверено неоднократно на опыте).
Надо бы посвятить отдельную статью дробям… Так как именно они для многих становятся камнем преткновения. Но там много рисунков надо будет создавать. Как только соберусь с силами – так сразу и выложу.
P.S. Предвижу возражения некоторых коллег, что нужно развивать абстрактное мышление, что можно использовать другие способы и т.д. Знаю-знаю-знаю. НО. Все перепробовано, все учтено, а действительность живет своей жизнью! А вместе с ней и целая армия тех, которых во многих школах называют тупыми, глупыми и все в таком роде. Но не будете же вы отрицать, что все люди разные! И готовность к абстрагированию возникает не у всех одномоментно, более того, практика показывает, что в некоторых классах подавляющее большинство современных детей не способны абстрактно мыслить. И кроме отторжения тогда учебный процесс ничего не вызывает. У них внутри только одна мысль-состояние: Зачем мне это все нужно? Но при желании можно найти подходы и дверцы к мышлению таких ребят. И кто знает - может, пользуясь именно нестандартными подходами, они не только откроют для себя мир математики, но и откроют для нас в нем нечто новое и необычное!