Условия: у троих мальчиков есть определенное количество конфет. Первый угощает двух других ребят и дает им столько конфет, сколько у каждого их них было изначально. После этого второй мальчик угощает остальных и тоже дает им столько, сколько каждый из них имеет теперь. Наконец третий мальчик дал каждому столько конфет, сколько есть у каждого в этот момент.
После этого у каждого мальчика оказалось по 8 конфет.
Сколько конфет было у каждого из них вначале?
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
▼
Решение
Правильный ответ: 4,7,13. В конце у каждого мальчика оказалось по 8 конфет, значит, всего было 8•3=24 конфеты. По 8 конфет у каждого стало после того, как третий мальчик дал первому и второму столько, сколько у них уже было. Иначе говоря, он удвоил их количество конфет. Раз после этого у них стало по восемь конфет, значит, перед этим у первого и второго было по 8:2=4 конфеты, а у третьего все остальные — 24-4-4=16 конфет. Это количество конфет у них было перед третьим обменом. Но можно сказать, что столько у них стало после второго обмена. Так как при втором обмене второй мальчик удвоил количество конфет у первого и третьего мальчиков, значит, перед вторым обменом у первого и третьего было в два раза меньше конфет. У первого — 4:2=2 конфеты, у третьего — 16:2=8 конфет. А у второго, который раздавал, были все остальные — 24-2-8=14 конфет. Это количество конфет стало у мальчишек после того, как с ними поделился первый (читай после первого обмена). Значит, перед этим у второго и третьего было в два раза меньше конфет, а у первого — все остальные. Таким образом изначально у третьего было 8:2=4 конфеты, у второго — 14:2=7 конфет, а у первого — 24-4-7=13 конфет.
Поняли, как решать? Сколько времени потратили на решение?