Таганский парк появился при клубе имени Бухарина в 1934 году. Свое название он получил от названия улицы и площади Таганской. Они именовались так в честь Таганской слободы, которая располагалась в этих местах. Здесь жили ремесленники, которые делали таганы - железные подставки для походных котлов.
В советское время парк назывался Ждановский. В те годы в Москве были заложены и обустраивались более 150 парков культуры и отдыха. Город рос, развивался и решить проблему массового отдыха москвичей могли только вновь создаваемые сады и парки. Жители выходили на субботники, расчищая территории и высаживая деревья.
Культурная жизнь парка тогда состояла из театрализованных политических митингов, физкультурных парадов, агитпробегов и показательных выступлений спортсменов. Единственный в Таганском районе открытый стадион сохранился до наших дней.
После Великой Отечественной Войны в парке стали проводиться встречи с героями Советского Союза и орденоносцами, военно-патриотические сборы и спортивные соревнования, сопровождаемые традиционными массовыми праздниками и концертами.
В 1954 году в парке был построен крытый летний театр, спустя 4 года - кинотеатр "Зенит", в 1971 году появилась летняя эстрада.
В 1956 году появились два теннисных корта, на которых зимой занимались юные фигуристы из школы фигурного катания. На летней волейбольной площадке с 1979 года проводились соревнования между посетителями парка, сотрудниками организаций и предприятий района. В парке работал детский городок аттракционов, проводились массовые мероприятия для детей, демонстрировались кинофильмы.
Здесь впервые вышла на лед будущая олимпийская чемпионка Ирина Роднина. В Таганском парке также началась спортивная карьера футболиста и тренера Константина Бескова, народного артиста Николая Озерова, легендарного вратаря Алексея Хомича, футболистов братьев Старостиных. Старожилы помнят выступления начинающей певицы Аллы Пугачевой.