При написании и обсуждении статей технического содержания на Дзене обычно бывает достаточно качественного описания тех или иных процессов, расчетов, сравнений, без указания конкретных величин.
Но иногда этого бывает мало, и направление обсуждения физического явления, такого например, как мог ли появится кратер под Лунным Модулем (ЛМ) в месте посадки, под действие реактивной струи тормозного двигателя, благодаря эмоциям комментирующих уходит в какие то глубокоэмоциональные, но при этом абсолютно бессмысленные дебри.
Для правильного понимания физических процессов всегда нужно знать хотя бы порядок обсуждаемых величин (точные значения в пять знаков после запятой редко когда бывают нужны) и соотношения их между собой - что больше а что меньше.
И очень тяжело вести корректную беседу с некоторыми оппонентами, когда они на "голубом глазу" несут откровенный бред (часто наукообразный) но не понимают при этом простейших физических понятий.
Потому некоторый ликбез в примерах и методиках, дабы каждый, читающий мои статьи, мог сам проверить то или иное утверждение.
Стандартная атмосфера.
Земная атмосфера всегда "дышит". Меняются времена года, меняется время суток, образуются циклоны, антициклоны, барические ложбины и гребни. И одновременно с этим меняется атмосферное давление, температура и влажность воздуха, его плотность на разных высотах.
Для проведения расчетов и проектирования летательных аппаратов, проведения испытаний, приведения полученных результатов в общую систему используется Стандартная атмосфера. Это усредненные по времени года года и времени суток, а так же по солнечной активности параметры атмосферы (температура, давление, плотность) для определенной широты.
Полное давление. Давление торможения.
Полное давление и давление торможения - синонимы, то есть одно и то же. Если объяснить это популярно, простыми словами с примерами, то в "самолетной" аэродинамике вот на такой картине обтекания крыла:
поток воздуха в точке А полностью тормозится. Если мы измеряем в этой точке давление, это и будет давление торможения. Оно складывается их давления невозмущенной среды - статического давления, и динамического давления или скоростного напора, то есть является полным давлением.
Что дополнительно интересно - в точке А скорость равна нулю. То есть, если туда прилипнет пылинка, а обтекание не будет меняться - точка А не будет перемещаться, а это значит, что угол атаки будет неизменным а атмосфера стабильной - эту пылинку потоком воздуха не сдует, как бы не велика (в определенных пределах) была бы скорость потока.
Эту точку можно несколько расширить, до некой площадки - срезать носок профиля или просто взять плоскую пластину, перпендикулярную потоку:
Зона "+" - зона избыточного давления, "-" - зона разрежения. Площадка, с которой не будет сдуваться пыль при этом расширилась, хотя и не на всю пластину - в сторону от центра пластины появляется горизонтальная составляющая скорости:
Наблюдательные читатели могут совершенно случайно обнаружит такую "зону тишины" на НАВЕТРЕННОЙ стороне здания, в том случае, когда наблюдатель находится посередине этой стены (в плане) а ветер строго перпендикулярен по отношению к стене:
Иногда на наветренной стороне (передней) автомобиля толстый слой пыли категорически не желает сдуваться в некоторых местах, несмотря на очень большую скорость.
Это все было некоторое отвлечение в сторону сдувания/не сдувания струей, перпендикулярной поверхности, лежащей на этой поверхности пыли. Об этом позже, пока вернемся к давлению.
Сначала - ньютоновская механика.
A=F*s - работа в механике - сила на перемещение. Работа не совершённая - сила на ВОЗМОЖНОЕ перемещение - есть потенциальная энергия. Частица в потенциальном поле (потенциальные и не потенциальные поля рассматривали в статье про радиацию - магнитное поле не потенциальное) - например, масса m в поле действия силы тяжести обладает потенциальной энергией, если может переместится по высоте на величину h - E=mgh.
Если тело массой m, обладающее потенциальной энергией mgh на высоте h отпустили в свободный полет (и отсутствует атмосфера) то это тело будет "разменивать высоту на скорость" - терять высоту h, приобретать скорость v. Терять потенциальную энергию mgh и приобретать кинетическую mv**2/2.
От механики - к гидродинамике и аэродинамике.
Если у нас есть объем жидкости или газа в "элементарной трубке" объемом V, давлением P, присоединённый к большому объему с тем же давлением P:
Сила, действующая на площадку равна произведению площади на давление F=SP. При перемещении на расстояние l будет совершаться работа, A=Fl, а если не будет перемещаться, но иметь возможность перемещения, это это будет потенциальная энергия
E=Fl. Или развернем E=SPl, Sl=V, E=PV.
То есть потенциальная энергия давления жидкости или газа есть произведение давления на объем, или, что точнее, на возможное изменение объема. В случае переменного давления потенциальная энергия есть сумма произведений элементарного изменения объема на давление в этот момент.
Если мы отнесем потенциальную энергию к элементарному объему, то есть разделим на V, то получим соотношение E=P, то есть потенциальная энергия элементарного объема жидкости или газа есть давление этой жидкости или газа.
Физический смысл давления, или статического давления - потенциальная энергия элементарного объема жидкости или газа.
Изменение объема в единицу времени есть расход Q жидкости или газа. Изменение энергии в единицу времени есть мощность. Отсюда - расход жидкости помноженный на давление (правильнее перепад давления или "срабатываемое" давление) есть мощность.
Объемные гидроприводы, которые используют только потенциальную энергию давления жидкости именно так работают и так рассчитываются.
В отличии от гидродинамических - гидромуфты и гидротрансформатора и гидромеханических трансмиссий, разработанных на их основе. Они работают в основном за счет скоростного напора или динамического давления.
Это очень интересная тема, но мы обсуждаем другое. Так что вернемся к нашим основам.
Если жидкость или газ движется, обладает массой, то как и всякое материальное тело обладает кинетической энергией mv**2/2.
Масса m есть объем V жидкости на плотность p ("ро" в русском звучании).
Eк=pVv**2/2
Если мы отнесем кинетическую энергию к элементарному объему, то есть разделим на объем V, то получим динамическое давление или скоростной напор pv**2/2
Физический смысл динамического давления или скоростного напора - кинетическая энергия элементарного объема жидкости или газа.
Частным случаем вышесказанного, в случае стационарного движения идеальной несжимаемой жидкости является уравнение Бернулли, или закон Бернулли - сумма потенциальной и кинетической энергии жидкости есть величина постоянная вдоль линий тока.
Далее я позволю себе провести некоторое разделение между скоростным напором и динамически давлением.
Скоростной напор - есть кинетическая энергия газа (в наших случаях, которые мы в основном рассматриваем) отнесенная к элементарному объему.
Динамическое давление - повышение давления на поверхности или в объеме, обусловленное кинетической энергией газа.
На дозвуковых скоростях, где сжимаемость газа незначительна эти определения тождественны. На бОльших скоростях - нет.
Предыдущие поколения позаботились о нас и выпустили ГОСТ 5212-74 Таблица аэродинамическая. Динамические давления и температуры торможения воздуха для скорости полета от 10 до 4000 км/ч.
Есть и более поздние переиздания с некоторыми исправлениями, но основа та же.
Этот документ разделен на четыре подраздела:
Скорость от 10 км/ч до 590 км/ч по всем высотам.
Скорость от 600 км/ч до 1190 км/ч по всем высотам.
Скорость от 1200 км/ч до 1790 км/ч по всем высотам.
Скорость от 1800 км/ч до 4000 км/ч по всем высотам.
Первый диапазон - дозвук и сжимаемостью во многом можно пренебречь. Второй диапазон - так же дозвук, но сжимаемость уже влияет и учитывается. Третий диапазон - сверхзвук, сжимаемость. Но нагрев незначительный, работают обычные конструкционные материалы. Четвертый диапазон - весь "букет", включая нагрев. Рассмотрим эту скучную информацию в некоторых примерах.
Первый диапазон.
Скорости от 10 до 590 км/ч.
Из таблицы стандартной атмосферы возьмем высоту 2000 м. На этой высоте плотность составляет 1 кг/м3, с небольшим округлением. Температура два градуса Цельсия или 275 К
Верхний край диапазона. Скорость 590 км/ч - 164 м/с.
Скоростной напор или динамическое давление, равное квадрату скорости на плотность и деленное на два составит 13448 Па. Табличное значение несколько больше, 14357 Па. Отклонение в 6%. Температура 288 К. Нагрев на 13 К или 4%.
Середина диапазона. Скорость в 300 км/ч - 83 м/с.
Расчетный скоростной напор 3469 Па. Табличное значение 3549 Па. Отклонение 2%. Нагрев на 3 К или около 1%.
Начало диапазона - отклонение давления ноль, назрев отсутствует.
Второй диапазон.
Скорость от 600 км/ч до 1190 км/ч
Низ диапазона - примерно соответствует верху предыдущего, по отклонениям и нагреву.
Середина диапазона. Скорость 900 км/ч - 250 м/с.
Расчетный скоростной напор 31250 Па. Табличный 36151 Па. Отклонение 14%. Нагрев на 31 К - около 10%.
Верх диапазона. Скорость 1190 км/ч - 330 м/с.
Расчетный скоростной напор 54450 Па. Табличный 69947 Па. Отклонение 22%. Это уже значительно. Практическая аэродинамика - во многом эмпирическая наука, и точность расчетов достаточно невысокая. До 20% точности во многих случаях считается вполне удовлетворительный результат.
Нагрев - 54 К или 16%.
Третий диапазон.
Скорость от 1200 км/ч до 1790 км/ч
Низ диапазона так же примерно соответствует верху предыдущего.
Середина диапазона. Скорость 1500 км/ч - 417 м/с.
Расчетный скоростной напор 86944 Па. Табличное динамическое давление 124500 Па. Отклонение 30%. Нагрев на 86 К или 24%.
Верх диапазона. Скорость 1790 км/ч - 497 м/с.
Расчетный скоростной напор 123500 Па. Табличное динамическое давление 190467 Па. отклонение 35%. нагрев на 123 К или 30%.
Четвертый диапазон.
Скорость от 1800 км/ч до 4000 км/ч
Низ диапазона - в соответствии с предыдущими.
Середина диапазона. Скорость 3000 км/ч - 833 м/с.
Расчетный скоростной напор 346944 Па. Табличное динамическое давление 602425 Па. Отклонение 42% (отнесенное к большей величине). Нагрев на 340 К или 55% (отнесенное к большей величине) или более чем в два раза (отнесенное к меньшей величине).
Верх диапазона. Скорость 4000 км/ч - 1111 м/с.
Расчетный скоростной напор 617160 Па. Табличное динамическое давление 1105210 Па. Отклонение 44% (отнесенное к большей величине). Нагрев 590 К или более чем в три раза (отнесенное к меньшей величине).
Превышение давления торможения относительно расчетного скоростного напора объясняется сжимаемостью воздуха и и нагревом при быстром сжатии - адиабатным процессом:
Информацию. подаваемую в буквенно-числовом виде тяжело воспринимать. И даже таблицы не сильно улучшают ситуацию. В следующей части постараюсь вышесказанное изобразить в виде графиков, которые лучше воспринимаются подготовленными и не подготовленными людьми.