На канале представлено несколько лекций, в которых показаны операции над высказываниями, а также представлено, как изобразить таблицу истинности для сложных высказываний.
С использованием вопросно-ответной системы Wolfram|Alpha имеется возможность построения таблицы истинности для сложных высказываний.
Приведём несколько примеров. Для этого необходимо зайти на главную форму Wolfram|Alpha по ссылке: https://www.wolframalpha.com/ и в командную строку внести команду с формулой логики высказываний, например, введём команду: (x or y) xor (y xor not x).
Получим результат, показанный ниже.
После нажатия на ввод, получим запись формулы в формальном виде, а также таблицу истинности, соответствующую введённой формуле.
Можно также ввести команду: Truth table (x or y) xor (y xor not x).
В результате получим такой же результат (см. ниже).
Приведём ещё пример, введём команду: Truth table (x and not y) xor (z xor not x or not y). Получим таблицу истинности, представленную на рис. ниже.
Введём ещё команду: Truth table ((x xor y) or z) xor (y and not z or not x).
Результат показан ниже.
Таким образом, для того, чтобы ввести формулу логики высказываний в вопросно-ответную систему Wolfram|Alpha необходимо использовать следующие символы:
логическое отрицание не x: Not x; ! x
логическая конъюнкция x и y: x And y; x && y
логическая дизъюнкция x и y: x Or y; x || y
отрицание конъюнкции (Штрих Шеффера или NAND)x и y: Nand[x, y]; x nand y
отрицание дизъюнкции (Стрелка Пирса или NOR)x и y: Nor[x, y]; x nor y
Кольцевая сумма (сумма по модулю 2 или "исключающее или") x и y: Xor[x, y]; x xor y
логическая импликация x и y: Implies[x, y]; x Implies y
логическая эквивалентность x и y: Equivalent[x, y]; x Equivalent y
Приведём ещё пару примеров. Для первого введём команду: Truth table (x nand not y) Equivalent (z Implies not x or not y). Получим результат, показанный ниже.
Введём ещё команду: Truth table (not x nor y) nor (y nor x).
Получим результат, демонстрирующий таблицу истинности.
В качестве Упражнения 1 введите несколько формул логики высказываний в вопросно-ответную систему Wolfram|Alpha, в комментарии к лекции приведите соответствующий скрин.
В качестве Упражнения 2 запишите в комментарий под лекцией результат построения таблицы истинности для следующих формул (по вариантам). Обязательно учитывайте приоритет выполнения операций.