Одна из странных ошибок, встречающихся в учебниках физики и химии, связана с неправильным пониманием некоторыми авторами смысла термина «процент». Википедия даёт такое определение процента: «Процент (от латинского per centum — «на сотню; сотая») — одна сотая часть; обозначается знаком "%"; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому».
Доля по отношению к целому — всегда безразмерная величина, ведь при расчёте доли нужно делить две однородные величины, выраженные в одних и тех же единицах, при этом единицы измерения сокращаются. Например, определяя, какая часть зарплаты уходит на оплату коммунальных платежей, делят сумму коммунальных платежей в рублях на зарплату в рублях.
Результат можно выразить в долях единицы (например, получилось, что коммунальные платежи составляют 0,1 от зарплаты), а можно перевести в проценты, тогда это же самое число можно будет записать как 10%. Пусть заработная плата составляет 50 тысяч рублей, а оплата коммунальных платежей — 5 тысяч. Тогда получим:
Таким образом, процент — это не единица измерения, а способ выражения безразмерных величин. Формула-определение процента записывается так: 0,01 = 1% (без всякого ×100%). Тем не менее, даже в типографике процент называют единицей измерения и требуют отбивания пробелом численного значения и знака процента наравне с метрами, вольтами, молями и т.п. Формулы-определения многих величин, которые принято выражать в процентах, в учебниках записаны так:
и т.п.
Те, кто включил такие записи в учебники, не понимают, что в пояснении к формулам
вполне достаточно написать, что соответствующие величины принято выражать в процентах (но это не означает, что выражение в долях единицы является ошибкой). И тогда ученик, рассчитав, например, значение влажности воздуха, совершенно спокойно напишет:
В конце концов, в случае обратного перевода из процентов в доли единицы (а расчёты по большей части проводятся в долях единицы, а не в процентах) включать в формулу деление на 100%, кажется, никому пока в голову не пришло!
Долго не могла понять, откуда взялось в школьных учебниках это самое ×100%. Когда я училась в школе (окончила в 1969 году) и в университете, так никогда не писали. По-видимому, кому-то из методистов пришло в голову учить детей переводить доли единицы в проценты путем составления пропорций:
Судя по всему, такой способ перевода (вместо использования формулы-определения 0,01 = 1%) потом сочли единственно верным, и действие умножения на 100 при переводе в проценты в виде ×100% перекочевало в школьные учебники.
Из формулы-определения процента ясно следует, что для перевода долей единицы в проценты нужно число умножить на 100.
Замечу, кстати, что и для величин «с наименованием» никто не пишет, если, например, нужно выразить ответ в сантиметрах, а расчёты проводились в метрах:
Окончательно такого рода запись имеет вид: а = 0,95 м = 95 см.
И ещё одно замечание по поводу записи процентов. Поскольку процент является не единицей измерения, а способом выражения безразмерной величины, знак процента относится только к тому числу, за которым он стоит. Поэтому при перечислении нескольких значений величины, выраженной в процентах, знак процента должен стоять за каждым числом.
Например, запись: «Массовая доля растворенных солей в растворах составила 0,2, 0,3 и 0,8%» означает следующее — если всё перевести в проценты: «Массовая доля растворённых солей в растворах составила 20%, 30% и 0,8%», а если всё выразить в долях единицы, то «Массовая доля растворённых солей в растворах составила 0,2, 0,3 и 0,008». Правильно было бы написать так: «Массовая доля растворенных солей в растворах составила 0,2%, 0,3% и 0,8%». То же самое относится и к интервалам значений величин: 50%–80%, но не 50–80%, ибо последнее означает от 50 до 0,8.
Автор: #надежда_абелевна_казакевич 17 лет научного стажа, с 1992 г. преподаватель химии и физики, по физике — эксперт ЕГЭ с 2009 года, город Санкт-Петербург.
Подписывайтесь на канал Хакнем Школа, а также читайте нас в телеграм — по этой ссылке