Совсем коротко:
Но пока расчет дает динамическое давление на срезе сопла 0,3 ати.
Немного подробнее:
(в конце статьи расчет) - пролистайте вниз до расчета.
Очень подробно:
В обсуждении статьи Колеса лунного ровера. Продолжение 1 диалог с Михаилом Петровичем зашел в тупик.
Для начала попробую его, этот диалог, литературно изложить. Два собеседника - Михаил - это Михаил Петрович, Владимир - это я, автор канала. И еще в начале обсуждения пара собеседников.
Из статьи:
....при посадке аппаратов в любом месте площадки 100×100 м можно не сомневаться, что посадочные двигатели полностью очистят от пыли всю площадку."
Михаил:
Это на словах. А на деле практически совсем рядом с посадочными лунными модулями (ЛМ) на всех снимках НАСА мы видим нетронутый слой пыли (сыпучего лунного грунта) в котором отпечатались следы сапог астронавтов. Почему СВЕРХЗВУКОВАЯ (!) реактивная струя ЖРД ЛМ при посадке не раздула этот сыпучий грунт остается большой загадкой.... И где вообще радиальные следы (лучи) разлета грунта от реактивной струи ЖРД?????
Кирилл Дюковский:
Михаил, те же вопросы возникают к советским и китайским миссиям. Что-то мне сдается, что где-то нас весьма сильно надувают...
Волод:
Кирилл, думаю стоит сравнить массу советских АМС (пусть даже с Луноходом) и массу Аполло. Думаю, они будут отличаться в разы. Как при этом будут отличаться объемы и скорости газов из РД? - я не специалист. Тут лучше автору вопрос задать.
Владимир:
Волод, скоростной напор - воздействие на грунт - в первом приближении пропорционален массе аппаратов. Там несколько хитро влияет удельный импульс, поскольку скорость в квадрате в скоростном напоре. Но топливные компоненты однотипны и скорости истечения близки.
Михаил:
На интенсивность разрушения грунта от реактивной струи ЖРД влияют два параметра:
1.- Полное давление (давление торможения) газового потока на срезе сопла.
При этом полное давление, согласно уравнению Бернулли, включает в себя и скоростной напор.
2- Расстояние от среза сопла до грунта на который воздействует газовый поток.
Чем меньше это расстояние, тем больше интенсивность разрушения грунта и наоборот.
Владимир:
Удельный импульс - есть скорость истечения газов.
За срезом сопла в вакууме статика только за счет сил инерции, противодействующим расширению газов. и на расстоянии, соизмеримом с поперечным размером сопла статикой можно пренебречь.
Скоростной напор - скорость в квадрате на плотность, деленная на два. Силовое воздействие на грунт - скоростной напор на массовый расход.
А теперь про "хитрость".
Прилуняется один аппарат, с определенной массой, оказывает воздействие на грунт - эталон.
Второй аппарат, с тем же удельным импульсом, но в два раза массивнее.
Воздействие струи в два раза больше, поскольку в два раза больше массовый расход.
Теперь возьмем второй аппарат с в два раза большим удельным импульсом. Скорость истечения в два раза больше, а массовый расход как у первого аппарата.
Но так как в скоростном напоре скорость в квадрате. то силовое воздействие на грунт в четыре раза больше.
Повторю - в два раза большая масса. в обеих случаях. А воздействие в одном случае больше в ДВА раза, а во втором в ЧЕТЫРЕ.
Это расшифровка моей фразы про хитрое влияние.
Михаил:
Контактное давление газовой струи на грунт (в размерности килограмм силы/ на см. квадратный) - это главнейший показатель механического воздействия на грунт со стороны газового потока.
Для сверхзвуковой газовой струи на срезе сопла скоростной напор составляет 90-95% от полного (заторможенного) давления, равного давлению в камере сгорания ЖРД.
Таким образом, именно скоростной напор и является главным параметром, характеризующим интенсивность разрушения грунта под соплом ЖРД.
(ну и еще расстояние от среза сопла до грунта).
Владимир:
Михаил, вы в чем то со мной не согласны? С тем. что я написал?
Михаил:
Я согласен с вами на 80%, поскольку тоже считаю скоростной напор важнейшим параметром, характеризующим интенсивность разрушения грунта под соплом ЖРД.
Однако ряд других факторов считаю несущественными.
Так скорость истечения продуктов сгорания в вакуум для химических видов топлив можно считать примерно постоянной (2800-3000 м/сек).
А изменение массового расхода газа и соответственно диаметра сопла, приведет лишь к изменению диаметра кратера (бОльшему соплу будет соответствовать бОльший по диаметру кратер).
Владимир:
Михаил, массовый расход влияет на площадь "зачищенной" поверхности - струя воздействует на грунт на большом расстоянии.
Скорость истечения не обязательно одинаковая. Она определяется конструкцией и параметрами двигателя - основное. это давление в КС, а оно в свою очередь, определяется системой подачи топлива. Как правило, вытеснительная система дает меньше давление. нежели насосная.
Срабатывание давления в скорость осуществляется в сопле. И чем больше степень расширения, тем лучше срабатывание.
Но вытеснительная система и более развитое сопло ведут к увеличению массы. Потому задача оптимизации дает вовсе неодинаковые скорости истечения. В пределах 10 или даже 20%. Что соответственно меняет скоростной напор в 1,2 или даже 1,4 раза.
именно потому я написал выше, что при сравнении воздействия на грунт разных аппаратов, оно, это воздействие определяется массой аппаратов, но вдобавок к этому "хитро" влияет удельный импульс.
Для примера - по оф версии ЛМ имел вытеснительную подачу, но очень развитое сопло, а советский лунный корабль из за ограничений по массе выполнили с насосной подачей, но более скромным соплом.
Михаил, при всем моем скепсисе в отношении Аполлуниады, отсутствие воронки не считаю сколь нибудь серьезным аргументом. При вполне определенных параметрах и режимах посадки картинка могла быть такая, как ее показывают.
Михаил:
Да бог с ней,воронкой!
Проблема в том, что на "лунных" фотографиях НАСА нет вообще ни каких следов воздействия сверхзвуковой струи на сыпучий грунт.("воронка"-это только одна из форм следов воздействия).
Нет даже радиальных следов (лучей) разлета грунта от оси сопла к периферии и многого другого.
Мне неоднократно доводилось видеть работу настоящего ЖРД, струя из которого способна "выдирать" даже гальки из бетона!
Поэтому "лунные" фотографии НАСА у меня вызывают только улыбку (а у моих коллег по работе,-гомерический хохот).
Владимир:
Михаил, в данном случае грунт не сыпучий - см. начало статьи.
Но следы - "лучи" за выступами, "барханы и рябь" во впадинах при сдувании сыпучего верхнего сантиметрового слоя должны остаться -это аэродинамика.
В самом "пятне"как раз нормально.
Кстати, с этой воронкой и этим сдуванием - почти так же. как у Подоляка с радиацией.
Михаил:
С вашим анализом систем подачи топлива согласен.
Действительно: в ЖРД ЛМ стояла вытеснительная система подачи и поэтому давление в КС было небольшое (мне удалось найти только цифру 8,8 ати).
Однако ЖРД даже с таким скромным давлением в КС при спуске уже с высоты 40 метров поднимал пыль на поверхности Луны (если не врут сами астронавты).
По ходу снижения воздействие реактивной струи на грунт прогрессировало: чем ниже, -тем оно сильнее.
Даже на видеоролике посадки мы наблюдаем интенсивный разлет пыли по поверхности.
Однако после посадки ни каких следов воздействия реактивной струи на грунт мы не видим не только на фотографиях НАСА, но ин на фотографиях со спутника LRО.
Считаю, что "бесследный" контакт реактивной струи с сыпучим лунным грунтом не возможен, поскольку это противоречит здравому смыслу и законам физики.
Михаил:
ТТТ - Тепло Твердого Топлива, -"в данном случае грунт не сыпучий "
............................................................
А какой, если он легко разлетается от воздействия на него ног астронавтов при ходьбе (беге) и от колес ровера???
Тогда почему он разлетается от действия реактивной струи ЖРД???
Что-за чудеса?!
Владимир:
"На поверхности Луны слой реголита в среднем имеет толщину от 5 до 70 см, причем рыхлым является только самый верхний слой толщиной 1-2 см, а ниже он плотный и его частицы связаны между собой диффузионной «вакуумной сваркой»."
Михаил:
Кино-фото-материалы НАСА это опровергают.
Практически все 6 экипажей легко (вручную) воткнули флаг США в лунный реголит рядом с ЛМ.
Да и астронавты так весело не падали бы в грунт если бы толщина его "рыхлого" слоя составляла всего 1-2 см.
Владимир:
Михаил, вы все таки попробуйте статью, то что выше, прочитать. Там всему этому дается логичное объяснение.
Михаил:
Пока что еще ни где не встречал логических объяснений того, почему лунный грунт легко разлетается от ног астронавтов при ходьбе (беге) а так же от колес ровера но не разлетается от действием реактивной струи ЖРД.
Увы, но и в вашей статье таких объяснений нет...
Владимир:
Масса на посадке около 8 т, вес 1,5 т. Сопло на срезе немного больше одного метра. Струя расширяется, и двигатель работает не до касания. а отрубается несколько выше.
Пятно грунта на которое оказывается силовое воздействие - около 2 м2. Давление - 750 кг/м2. В пересчете на сантиметры это 0,075 кг/см2 или 75 г/см2.
Это я все с запасом взял, так сказать - скептически. Более оптимистично - скорее 300 кг/м2
Если спеченный реголит по своим прочностным показателям близок к влажному песку, то ничего такое силовое воздействие не сделает, никакой воронки. Можно пересчитать на струю воздуха, аналогичную по силовому воздействию.
Подошва - примерно 200 см2, вес 30 кг, давление 150 г/см2 - это по поводу следов.
Если спеченный реголит как влажный песок - то при ударе по нему носком ботинка будет разлетаться.
Повторюсь - при всем моем скепсисе я не акцентирую внимание на такие визуальные эффекты. они сделаны едва ли не специально, что бы неграмотные люди бросались в спор, а грамотные защитники или моглики легко их размазывали. А совсем рядышком есть реальные косяки, не столь зрелищные, вот их такими подставками и маскируют.
Михаил:
Не ожидал от вас столь ошибочного представления механизма воздействия газовой струи на грунт....
Вы, похоже, находитесь под впечатлением популярного у могликов "учения":
http://www.skeptik.net/conspir/monhooax.htm
В нем полуграмотные "научные поводыри" рекомендуют могликам рассчитывать контактное давление реактивной струи на грунт путем деления тяги ЖРД (R) на участок поверхности грунта, площадь которого равна площади сопла на срезе (F).
В результате тупого деления R/F моглики получают совершенно абсурдную величину контактного давления реактивной струи ЖРД ЛМ на грунт- менее 0,1 атм.!
Эти чудаки даже не догадываются о том, тяга ЖРД ВСЕГДА приложена к ракете (или ЛМ) а вовсе не к грунту под ней.
Ведь тяга R, как векторная величина, не может быть одновременно приложена к двум разным объектам (ЛМ и грунту под ним) да еще и действовать во взаимо-противоположных направлениях.
Ваш метод деление веса ЛМ (1,5 тонны) на пятно грунта площадью 2 м2 тоже, мягко говоря, ошибочно.
И вот почему:
Вес ЛМ может воздействовать на грунт только через четыре круглых опоры диаметром 91 см на которые ЛМ садится ПОСЛЕ ВЫКЛЮЧЕНИЯ ЖРД!
Кроме того, эти круговые опоры находятся вдали от оси сопла ЖРД и не могут повлиять на размер и форму контактного пятна реактивной струи на грунт.
Задача о воздействии реактивной струи ЖРД ЛМ на грунт исключительно ГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ и определение скоростного напора струи в заданной точке-это ключ к решению данной задачи.
Если давление в КС ЖРД ЛМ равно 8,8 ати, то полное давление торможения на срезе сопла тоже около 8,8 ати.
По мере удаления от среза сопла оно конечно падает, но все равно измеряется целыми атмосферами а не десятыми долями !
Владимир:
Неверно, от слова "совсем"
Тяга двигателя - давление в кс на площадь критического сечения. По мере расширения струи в сопле полное давление снижается - поскольку помимо скорости в с формуле скоростного напора еще и присутствует плотность.
Можно легко посчитать параметры струи газов на срезе сопла, и затем по этим параметрам - давление торможения. Я просто не стал с этим заморачиваться - грамотному человеку и так должны быть понятны все особенности подробных и упрощенных расчетов.
И в своих упрощенных расчетах - моглики как раз правы, а вы полностью неправы.
Михаил:
Вы меня просто шокируете незнанием базового уравнения Бернулли для сжимаемых жидкостей, на котором держится целая наука под названием "Газовая динамика".
Сопло Лаваля применяется в ракетных двигателях для преобразования потенциальной энергии давления в КС в кинетическую энергию движения продуктов сгорания.
Разгон газа в сопле Лаваля сопровождается падением СТАТИЧЕСКОГО давления с одновременным ростом ДИНАМИЧЕСКОГО давления (скоростного напора). При этом, согласно закону сохранения энергии, сумма статического и динамического давления ВСЕГДА остается постоянной и равной ПОЛНОМУ давлению в КС.
Эти вещи знают не только студенты технических ВУЗов, но даже старшеклассники в школе!
Остается только удивляться тому, как вы умудрились написать статьи о входе головных частей в плотные слои атмосферы, не понимая разницы между статическим, динамическим и полным (заторможенным) давлением газового потока!
Начинайте изучать уравнение Бернулли с простой "шпаргалки", рассчитанной на старших школьников:
Владимир:
Все верно, потому тяга двигателя определяется давлением в КС (для наших движков это в основном статика, у скоростных КС немного иначе) на площадь критического сечения, еще и коэффициент тяги сопла. В лунных ракетах продолжение 1 я про это немного говорил.
Далее, если в критическом сечении НЕ получен скачек уплотнения и течение газа дозвуковое, то все полностью соответствует тому, что вы пишете - полное давление на срезе сопла будет равняться полному давлению в критическом сечении.
Если скачек уплотнения получен и течение перешло в сверхзвуковое то картинка становится интереснее. Поток газа не замедляется, а ускоряется, преобразовывая тепловую энергию в кинетическую.
Но закон сохранения энергии неумолим, и в каждом поперечном сечении сопла энергия постоянна или уменьшается на величину потерь. Для струи газов эта энергия - статическая - давление на расход, плюс динамическая - квадрат скорости на расход. Расход - скорость течения газов, на площадь поперечного сечения, на плотность.
Сечение растет, скорость растет (или, как минимум, не падает), значит сильно падает плотность. Обратно пропорционально скорости и обратно пропорционально квадрату размера сопла. Расход же постоянный. уравнение неразрывности.
Полное давление на срезе сопла - статика плюс динамика.
Статика - остатки, почти все сработано в динамику. Динамика - скоростной напор - скорость в квадрате на плотность. Вот эта плотность - зависит линейно от скорости и квадратично от поперечного размера. А на это накладывается зависимость скорости от степени расширения сопла, то есть то же от поперечного размера.
Михаил:
Так и про то же самое написал да еще пояснил на примере ЖРД ЛМ:
-если полное давление в КС= 8,8 атм, то и на срезе сопла полное давление будет около 8,8 атм!
А это значит,что контактное давление реактивной струи на грунт составит НЕСКОЛЬКО АТМОСФЕР а не десятых долей атмосферы!
Владимир:
Михаил, на срезе сопла ЖРД ЛМ полное давление будет равняться давлению в КС только в одном случае - если движение газов будет дозвуковое - я про это подробно написал и объяснил.
Вы же пытаетесь доказать, что закон сохранения энергии и уравнение неразрывности в вашем случае нарушаются.
Что бы расставить все точки над i - Предлагаю вам следующее - сделать контрольный расчет по двигателю ЛМ. По его срезу сопла.
Сначала собираем справочные данные - а их надо всего три - диаметр сопла на срезе,
скорость истечения,
массовый расход топлива.
Через эти параметры считаем плотность газа на выходе из сопла.
Затем считаем скоростной напор - плотность на скорость в квадрате, деленная на два.
Можно не считать, а взять гост на полное давление торможения и подобрать ближайшее значение по плотности и скорости.
Владимир:
Михаил, исходные данные по двигателю:
Диаметр сопла на срезе 137 см - это из приведенной вами ссылки, далее искать лень, сойдет и эта.
Тяга двигателя: 45,04 кН, дросселирование 10—60 % от полной тяги.
Удельный импульс: 3,05 км/с (311 секунд).
Расход не задан, но считается через тягу и удельный импульс.
Михаил:
ТТТ - Тепло Твердого Топлива, мне эти исходные данные по ЖРД ЛМ давным-давно известны.
Специально для вас я могу их дополнить:
-расход топлива при посадке G..............3 кг/сек
- скорость газа на срезе сопла W............3000 м/сек
Газовая струя с такой огромной кинетической энергией даже с расстояния 7-8 метров легко оборвет гениталии любому моглику а не то что раздует любую пыль на любой планете!
(для сравнения: артиллерийский снаряд вылетает из ствола орудия со скоростью всего 700-800 м/сек).
На этом цитирование закончим и немного посчитаем.
Плотность газов на срезе сопла - их массовый расход, деленный на площадь поперечного сечения и на скорость истечения. То есть масса за секунду, деленная на проходящий объем за секунду. Что бы не запутаться в нулях и порядках все сведем к системе СИ.
Площадь - 1,5 м2
Скорость 3000 м/с
Проходящий за секунду объем газов - 4500 м3
Плотность 3кг/4500м3=0,0007 кг/м3
Теперь считаем скоростной напор 0,0007*3000*3000/2=3150 кг/м2 или 0.3 кг/см2 или 300 г/см2. Или три десятых атмосферы.
Это величина в несколько раз больше, чем посчитанная мной и по ссылке "скептик нет", но никак не достигает даже одного кг на см2.
Постараюсь немного уточнить расчет, поскольку при дросселировании значительно падает удельный импульс - то есть скорость истечения, а для сохранения той же тяги секундный расход становится больше. и поищу ошибки.
Указанная плотность соответствует высоте 53 км по стандартной атмосфере. Постараемся и здесь проверить.
Все уточненные расчеты будут выложены здесь в виде дополнения.
Но пока расчет дает динамическое давление на срезе сопла 0,3 ати.
В процессе вычислений в расчет закралась ошибка. Переписывать не буду, а сделаю как небольшое дополнение.
Исправление ошибки.
Выше я указал, что для того, что бы не запутаться в расчетах, а именно в нулях и порядках, весь расчет буду вести в системе СИ. В системе СИ давление имеет величину паскаль (Па), что есть единица силы, ньютон (Н) приложенная к единице площади метр квадратный (м2)
Соответственно, скоростной напор, посчитанный выше, в Па:
Теперь считаем скоростной напор 0,0007*3000*3000/2=3150 Па, или 315 кгс/м2 или 0,03 кг/см2, или 30 г/см2. Или три сотых атмосферы.
Исправленный (но не уточненный) расчет дает динамическое давление на срезе сопла 0,03 ати.