В кинобагаже Олега Стриженова много поистине эпохальных ролей, сделавших его кумиром нескольких поколений. Он сыграл в фильмах «Мексиканец», «Хождение за три моря», «Пиковая дама», «Звезда пленительного счастья», «Капитанская дочка» и других.
Однако, по мнению большинства поклонников, наиболее популярными и запоминающимися стали две драматические роли, сыгранные Стриженовым на рассвете кинокарьеры: Артур Бертон в картине «Овод» (1955) и Говоруха-Отрок в ленте «Сорок первый» (1956). После них на молодого актера обрушилась невероятная слава.
По словам артиста, поклонницы «терроризировали» его звонками в любое время суток. Однажды Стриженов даже «послал» по телефону министра культуры СССР Екатерину Фурцеву, приняв ее звонок за очередной розыгрыш фанаток.
«Я лег днем поспать. Разбудил звонок. Поднимаю трубку, слышу: «Алло, Олег Александрович? Это Фурцева». А меня навязчивые поклонницы донимали звонками невероятно, под любым предлогом дозванивались. Плели невесть что. Злой спросонья, я рявкнул: «Иди ты к черту!» — рассказывал Стриженов. — Швырнул трубку, тут же снова звонит телефон. А я уже окончательно проснулся. Поднимаю трубку, слышу: «Олег Александрович, только не разбивайте телефон, это действительно Фурцева». И я понял, что это правда».
Оказалось, Екатерина Фурцева хотела узнать, почему актер отказывается от роли князя Болконского в киноэпопее Сергея Бондарчука «Война и мир» несмотря на то, что его кандидатуру уже утвердили в самых высоких инстанциях.
«Вы хоть понимаете, что фильм снимается по особому заданию?» — спросила Фурцева. «А для меня каждая роль — по особому заданию», — парировал Стриженов. Актер ни разу не пожалел об отказе Фурцевой и Бондарчуку: «Что случилось бы, если бы я сыграл еще и в «Войне и мире»? Ну, добавилась бы еще одна роль — все».
О своем творческом успехе и невероятной славе выдающийся актер отечественного кино говорит так: «Меня удивляют актеры, которые говорят, что презирают популярность, что им безразлично — нравятся они или нет. Так и хочется спросить: «А зачем же ты пошел в эту профессию?» Я вот, например, пошел, потому что хотел нравиться, хотел быть популярным. Из-за тщеславия? Конечно. Такая уж это работа. Уверен: каждый, даже самый дрянной артист, всю жизнь стоящий в массовке, мечтает о том же самом».