Построение математической модели связано
с упрощением исходного явления, недостаточно точным заданием коэффициентов уравнения и других входных данных. По отношению к численному методу, реализующему данную математическую модель, указанные погрешности являются неустранимыми, поскольку они неустранимы в рамках данной модели. Эти погрешности называют погрешностями модели. Чтобы уменьшить погрешность модели, необходимо заменить данную модель на более точную. 2. Переход от математической модели к численному методу. При переходе от математической модели к численному методу возникают погрешности, называемые погрешностями метода. Они связаны с тем, что всякий численный метод воспроизводит исходную математическую модель приближенно. Обычно построение численного метода для заданной математической модели разбивается на два этапа: − формулировка дискретной задачи; − разработка вычислительного алгоритма, позволяющего отыскать решение дискретной задачи. Например, если исходная задача сформулирована в виде системы дифференциальных уравнений, то для численного решения ее необходимо заменить системой разностных алгебраических уравнений.