Вполне очевидно, что решение дискретной задачи отличается от решения исходной математической задачи. Разность соответствующих решений называется погрешностью дискретизации. 3. Переход от вычислительного алгоритма к решению задачи на компьютере. Дискретная модель представляет собой систему большого числа алгебраических уравнений. Входные данные этой системы 39 задаются в компьютер не точно, а с округлением, что связано с особенностями представления чисел в компьютере. В памяти компьютера числа представляются в двоичной системе, т.е. в виде совокупности двоичных разрядов. Для записи каждого числа в компьютере отводится фиксированное число двоичных разрядов (разрядная сетка). Например, для хранения числа с плавающей запятой отводится 48 двоичных разрядов. Это приводит к тому, что, во-первых, существуют минимальное и максимальное числа Ммин и Ммакс; во-вторых, числа в диапазоне [Ммин, Ммакс] представлены в компьютере не все, а лишь некоторые. В результате этого при вводе некоторого числа а это число заменяется на его округленное значение а*, ближайшее к а, которое представлено в компьютере. Возникает погрешность округления, или вычислительная погрешность. Какая из упомянутых выше погрешностей преобладает?