Последняя задача из 1ой части. В ней есть свои нюансы, но разобраться сможет каждый.
Методы решения:
1️⃣ Классический способ. Посчитать производную, приравнять ее к 0, найти х (точки максимума и минимума), нарисовать координатную ось, отметить промежуток (если есть в условии) и точки, входящие в этот промежуток, определить знаки производной на каждом участке, выяснить являются найденные точки точками максимума или минимума. Если в вопросе задачи нет слова «точка» и просят найти наибольшее или наименьшее значение, то нужно находить у, для этого подставлять подходящее х в первоначальную функцию. Фото 2-3👉
2️⃣ Тригонометрические задачи. Нужно найти производную, приравнять к 0, найти значения х. Если при решении уравнения синус или косинус находится в пределах промежутка (-1; 1), то дальше последовательность решения как в пункте 1). Если он находится за пределами этого промежутка, то это особый случай. В этом случае подставляйте границы отрезка в первоначальную функцию и определяйте наибольшее и наименьшее значение. Фото 4-5👉
3️⃣ Экспоненты. Их можно всегда решать как в пункте 1, а в некоторых случаях можно упрощенным способом. Когда он работает: если в функции есть «е» в степени «х» + или - что-то (например, стоит е в степени х-5) и просят найти наибольшее/наименьшее значение, т. е. у. Решение: степень экспоненты приравнять к 0, найти х и подставить в первоначальную функцию. Фото 6-8👉
4️⃣ Функция с корнем. Можно решить классическим способом (фото 9-10👉), а можно если под корнем стоит несколько слагаемых и просят найти у - взять производную только подкоренного выражения, приравнять к 0, найти х и подставить в первоначальную функцию, т.е. можно в самом начале не брать производную от самого корня и сократить решение.
Больше практикуйтесь и обращайте внимание на формулировки вопросов, и Вы точно справитесь с этим заданием.