#5класс
Задание 12. Шестерёнки.
Один из самых сложных типов задания 12 — это задача на обороты шестерёнок. Решается оно по следующему алгоритму, который рассмотрим на примере задачи:
12.У маленькой шестерни 12 зубьев, а у большой — 16.
12.1 Сколько оборотов сделает маленькая шестерня, когда большая шестерня сделает 3 полных оборота?
12.2 Отметьте, где будет находиться точка А, когда маленькая шестерня слелает три полных оборота?
Алгоритм:
1)Выявляем зависимость
Нам дано кол-во зубьев у малой и большой шестерёнок. Чтобы выявить зависимость, нужно поделить их друг на друга — я всегда делю малое кол-во на большее, чтобы получилась правильная дробь.
12/16=3/4
Что же мы нашли? Мы нашли кол-во оборотов, которое проходит большая шестерня, когда малая делает 1 целый оборот(т.е. малая шестерня сделала 1 полный оборот, а большая же недовернулась и сделала только 3/4 полного оборота). Таким образом каждый 1 оборот малой шестерни = 3/4 оборота большой.
2)Расписываем
Если каждый 1 оборот малой шестерни = 3/4 оборота большой, то:
2 оборота малой = 6/4(3/4+3/4) оборота большой
3 оборота малой = 9/4(3/4+3/4+3/4) оборота большой
и т.д.
3)Решаем 12.1
В задании 12.1 спрашивается кол-во оборотов малой, когда большая сделает 3 полных. Так как нам известно, что 1 оборот малой = 3/4 большой, становится ясно, что нужно найти, сколько раз большая шестерня должна совершить 3/4 оборота, чтобы сделать 3 полных: иными словами 3 разделить на 3/4.
Х оборотов малой = 3 оборота большой
Проверим:
4 оборота малой = 3/4+3/4+3/4+3/4 = 12/4 = 3 оборота большой
Всё сходится
4)Решаем 12.2
В задании 12.2 спрашивается, где будет находится точка А, когда маленькая шестерня сделает три полных оборота. Это сделать очень просто:
1)Умножить кол-во зубьев указанной в задании шестеренки на кол-во оборотов(12*3=36)
2)Сдвинуть А на нужное кол-во зубьев В НУЖНУЮ СТОРОНУ
Обратите внимание, что шестеренки движутся в противоположных направлениях: если одна — по часовой, то другая — против часовой
Ответы:
12.1 - 4
12.2 - см. картинку выше(точка отмечена красной пастой)
Еще один пример задачи я расписала в Телеграме(ссылка в шапке профиля), там же жду ваши вопросы и пожелания🙌