Перевод текста Джереми Спиеринга, гоночного инженера.
Мне очень нравится обсуждать динамику транспортных средств и модели шин. Я пишу это в попытке объяснить, как работает симуляция динамики автомобиля. Это будет очень общим, но я думаю, что это поможет многим из нас лучше понять динамику автомобиля и моделирование шин и позволит нам вести более обоснованные и интеллектуальные дискуссии по таким вопросам.
Я - инженер-механик, который участвует в гонках на автомобилях в той или иной степени уже 14 лет. В течение 5 лет я проектировал и создавал системы подвески/торможения/рулевого управления на формульных автомобилях. Я также написал несколько симуляторов динамики автомобиля, включающих 3D кинематику и устойчивое и квазиустойчивое управление автомобилем. Этот пост не будет включать все аспекты динамики автомобиля. В нем не будет ничего, связанного с двигателями, дифференциалами или трансмиссиями. Только основы того, как гоночный автомобиль моделируется при разгоне, торможении, прохождении поворотов или любой комбинации этих трех параметров.
Во многих обсуждениях, связанных с динамикой автомобиля, я вижу, что люди неправильно понимают один аспект динамики автомобиля за другой. Я надеюсь, что эта статья поможет прояснить и разграничить различные аспекты. Таким образом, вместо всеобъемлющей "физики" мы сможем более четко разделить ее на части.
Перенос веса в стабильном состоянии (SSWT)
Перенос веса в стабильном состоянии (SSWT) - одна из самых простых вещей для вычисления динамики автомобиля и компьютерного моделирования. По большей части он требует очень мало вычислительной мощности и в своей простейшей форме даже не требует итераций или циклов в коде для достижения результата. SSWT - это математическая уверенность при определенных допущениях, таких как жесткое шасси. И прелесть SSWT в том, что результат обычно достаточно точен, даже если шасси не является абсолютно жестким (а они никогда не являются таковыми). В простейшей форме для определения SSWT необходимо знать угловой вес автомобиля, ширину передней и задней колеи, расположение центра тяжести, а также продольное и поперечное ускорение автомобиля, которое вы хотите рассчитать. Исходя из этого, вы можете определить, какую нагрузку должна нести каждая шина. Очень простые расчеты.
Дальше вы добавляете еще несколько переменных, таких как пружины и упоры. Теперь расчеты становятся немного сложнее, но все еще относительно простыми. Пружины и стабилизаторы поперечной устойчивости влияют на распределение веса при продольном и поперечном ускорении. Также теперь можно определить угол крена шасси, поскольку у нас есть пружины.
Если сделать еще один шаг, то можно определить подрессоренную (подвешенную) массу автомобиля и неподрессоренную (неподвешенную) массу вместо того, чтобы просто использовать сумму. Подрессоренная масса - это та часть массы автомобиля, которая сжимает пружины. В общем случае это вес шасси, кузова и всего, что находится внутри кабины. Неподрессоренная масса - это шины, пружины и подвески (хотя технически некоторые компоненты подвески частично подрессорены и неподрессорены, но давайте упростим ситуацию). Теперь, когда у нас есть подрессоренная и неподрессоренная масса, расчеты SSWT должны включать два центра тяжести, один для подрессоренной и один для неподрессоренной массы. Это дает нам еще более точные результаты расчетов SSWT.
Далее мы включим кинематические центры крена в наши расчеты SSWT. Я не буду вдаваться в подробности того, что такое кинематический центр крена, но это геометрическая определенность, присущая конструкции подвески (как правило, рычагов управления). На самом деле кинематический центр крена постоянно меняется в зависимости от динамического положения подвески, но пока мы просто представим, что это постоянная величина. Высота кинематического центра крена влияет на распределение переноса веса, вызванного как подрессоренной, так и неподрессоренной массой автомобиля. Она также определяет, насколько сильно отклоняются амортизаторы и, следовательно, угол крена шасси.
Используя приведенный выше метод определения SSWT, вы получаете 90% результата, и все это при использовании очень малой вычислительной мощности и без итераций (хотя вы можете использовать итерационный метод, но результаты изменятся лишь на мизерную величину).
Чтобы действительно сделать точные расчеты SSWT, необходимо учесть жесткость шасси, скорость пружин, шин и использовать центры крена на основе силы (в отличие от кинематических центров крена, использованных выше). Центры крена на основе силы основаны на силах в пятне контакта шины, а также на текущем кинематическом положении подвески. Вы также захотите использовать итерационный подход к расчетам вместо того, чтобы делать все за один проход, но это более сложная тема, чем та, в которую я хочу вдаваться сейчас. Расчеты SSWT также могут учитывать угол крена поверхности трека, угол наклона, гребни и т.д..
Расчеты SSWT - это основы динамики автомобиля, и они могут быть настолько простыми или сложными, насколько вы хотите их сделать. Однако в расчетах SSWT существует убывающая отдача, поэтому программист должен определить, где остановиться, когда, например, 24 часа программирования повлияют на точность модели лишь на доли процента (поверьте мне, я знаю).
Переходный перенос веса (TWT)
Расчеты переноса веса при переходных процессах (TWT), как вы можете себе представить, гораздо сложнее расчетов SSWT. Расчеты SSWT подходят для достаточно точного определения максимального поперечного или продольного ускорения, но они просто не подходят для динамического моделирования в реальном времени, такого как iRacing. Расчеты TWT требуют гораздо более глубоких знаний об автомобиле, чем SSWT. Для расчета трехмерной кинематики в реальном времени требуется полное знание геометрии подвески. Для точного определения инерции требуется знание индивидуальных весов многих компонентов автомобиля. Она требует знания амортизаторов, инерционных элементов, коэффициентов демпфирования шин и многого другого. Чем больше переменных вы включите в свои расчеты, тем точнее будут результаты. Но, опять же, существует убывающая отдача, поэтому важно определить приоритеты компонентов расчетов TWT.
Расчеты TWT похожи на расчеты SSWT в том отношении, что они, по большей части, являются математически точными при наличии хороших исходных данных. В расчетах TWT нет никакой работы наугад. Уравнения движения для динамики транспортных средств с несколькими телами хорошо определены и были определены в течение многих лет. Используя методы матриц и алгоритмов обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE), несложно точно определить перенос веса гоночного автомобиля в переходный период. Сюда входит все: от поперечных/продольных ускорений до ударов, трещин и любых других неровностей поверхности.
Вычислительная мощность, необходимая для расчетов TWT, на несколько порядков больше, чем для расчетов SSWT. ODE требует итераций для каждого расчета, и точность ваших расчетов можно контролировать на основе количества итераций, которые вы разрешаете алгоритму.
Как только вы определите передачу TWT автомобиля, вы узнаете вес в пятне контакта для каждой шины. Вы также знаете угол наклона шасси, прогиб пружин, скручивание ARB, ориентацию компонентов подвески на основе кинематики. Вы также знаете скорость и ускорение различных компонентов подвески, шины и т.д... Теперь, имея эту информацию (игнорируя аэродинамику на данный момент), вы можете начать вставлять некоторые (или все, в зависимости от сложности модели шины) в вашу модель шины.
На этом у меня пока все, в следующем посте я обсужу аэродинамику, в основном с точки зрения одного автомобиля, и в меньшей степени с точки зрения нескольких автомобилей (драфтинг). Я обсужу различные методы расчета аэродинамики и то, как они влияют на перенос веса. Наконец, я расскажу о моделях шин как с эмпирической, так и с теоретической точки зрения.
