Берём травяное поле для игры на 12 клеток. Корова занимает одну клетку и приносит молока столько, сколько осталось пустых клеток (с незатоптанной травой).
А вот и вид на поле с квадрокоптера: оранжевый фермер отправил одну корову и получит 1 (корова) * 6 (пустых клеток) = 6 литров молока,
зелёный фермер получит вечером 2 * 6 = 12 литров, ну а синий надоит аж 3*6 = 18 литров молока!
Максимум молока, что они могут вместе собрать с поля, равен 36 литрам.
Понять это можно так: если они вместе, то неважен цвет, пусть они стали одним белым (и пушистым) фермером — тогда 4 белых коровы дадут 4*8=32 литра, 5 коров 5*7=35л, 6 коров — 36л, 7 коров — снова 35л и дальше литры будут уменьшаться. То есть максимум 36л при общем количестве коров 6 штучек.
Трагедия этой цветной общины фермеров в том, что достижение максимального надоя не является равновесным - если один фермер изменит количество коров, лично он получит больше! Представим, что они решили достичь максимума поделив поровну 6 коров — каждый выводит по 2 коровы и надой каждого тогда равен 12л. В сумме 36л:
А ведь оранжевый фермер у меня не зря не под красным флагом коммунизма! Он понимает, что если зелёный и синий будут выводить по 2 коровы, то максимум, который он может получить с пустых 8 клеток равен 16 литрам (больше 12!) при выпуске 4 коров:
(конечно суммарный надой уже будет 32л < 36л, но волнует ли это оранжевого?)
Остальные фермеры уж совсем точно не коммунисты, они тоже понимают, что 4 коровы дадут больше литров. Иии... на следующий день после ситуации 2+2+2 коров, видим "картину маслом" (постным) — молока нет ни у кого:
Эти ситуации неравновесны — всегда какому-то фермеру выгодно было бы поменять количество коров. Но есть и равновесная ситуация: 3+3+3 коровы:
Ура! Но вот беда: в равновесной ситуации индивидуальный выигрыш каждого фермера меньше, чем в оптимальной - 9л против 12л.
И трагедия не далеко: в равновесной ситуации игроки получают меньше молока с поля, чем могли бы — 9+9+9=27л < 36л!
Почему трагедия? Ну меньше литров, ну и что? В реальности ресурс поля может быть истощаемым - при излишнем выпасе поле деградирует - травы растёт всё меньше (сокращается количество клеток в модели) и в динамике объём литров уходит в ноль. Но это не точно), про это я только слышал. А вот зафиксированный пример, где поле — море с рыбой, коровы — рыболовные суда, в итоге мы видели истощение рыбы в Ньюфаундлендской банке!
Кажется всё просто — договориться, что сильно наказываем тех, кто хочет больше. Но, во-первых, может быть неясно количество фермеров или оптимальное количество коров или размер поля и как тогда понять кто перевыпускает? Во-вторых, это уже переход к "механизмам" решения этой проблемы.
По сути "Трагедия общин" характеризуется ограниченным ресурсом, потребление которого сложно контролировать — ресурс общего доступа, который истощается, когда каждый потребитель хочет взять побольше себе. (кстати, полностью дать доступ к ресурсу только одному потребителю (если получится) тоже механизм решения проблемы — единственному фермеру выгодно выпускать 6 коров).
Теперь раскрываю заголовок статьи.
Эксимосы и индейцы племени Кри используют один механизм для решения этой проблемы — каждое племя делит добытые им меха поровну с количеством соседних племён и отправляет им почтой (что создаёт проблему пограничникам:)). И с таким механизмом разделения молока ситуация 2+2+2 становится равновесной!
Со школьниками мы играем в эту же игру, но с генно-модифицированными коровами, которые дают не литры молока, а мармеладки (а Вы думали откуда мармелад в магазинах?). И дети врубаются сразу - в пробной игре каждый выставляет по 2 коровы, это же разумно! А когда идёт игра на мармелад, весь этот идеализм теряется за хитрыми улыбками и поблескивающими глазками =)
Ну а Нобелевская премия была присуждена Элинор Остром в 2009 за исследование таких проблем — она была единственной женщиной-лауреатом Нобелевской премии по экономике до 2019 года (теперь их две).
Другие примеры, где трагедия общины проявляет себя:
- Забор воды
- Добыча нефти
- Пробки на дорогах
- Устойчивость патогенных микробов к антибиотикам - у каждого есть искушение начать приём антибиотиков без врача, а закончить приём досрочно, а это приводит к развитию устойчивости микробов к антибиотикам
- Переполнение каналов Wi-Fi
Выводы?
Нас во всей этой истории удивили больше всего дети - они проявляют все модели "взрослого" поведения уже с 4 класса.
Ну а простор для раздумий - куча возможных механизмов управления.
Конец.
p.s. у нас есть печеньки компьютерная программа для таких игр, с неё мы и делали скриншоты