Почему зеркала изменяют лево на право, но не верх на низ?

Зеркало не «знает» ничего о вашем положении, оно просто отражает свет, который на него попадает. Тогда почему, когда отражаемый свет попадает на фоторецепторы ваших глаз, ваше изображение меняется слева направо?

Ответ короток: оно не меняется. На самом деле, вопрос, что делает горизонтальную ось такой особенной в контексте зеркала, сам по себе некорректен. Дело в том, что зеркало не отражает слева направо или сверху вниз, но оно отражает задом наперед. 

Другими словами, ваше зеркальное отражение не меняется местами, но инвертируется в третье измерение, как перчатка выворачивается наизнанку.