Огастес Де Морган родился в Мадурай, Индия в 1806 году. Его отцом был подполковник Джон Де Морган (1772–1816), который занимал различные должности на службе в Ост-Индская компания. Его мать, Элизабет Додсон (1776–1856), была потомком Джеймс Додсон, который вычислил таблицу антилогарифмов, то есть чисел, соответствующих точным логарифмы. Огастес Де Морган ослеп на один глаз через месяц или два после рождения. Семья переехала в Англию, когда Августу было семь месяцев. Поскольку его отец и дед оба родились в Индии, Де Морган имел обыкновение говорить, что он не был ни англичанином, ни шотландцем, ни ирландцем, а был британцем «непривязанным», используя технический термин, применяемый к студенту Оксфорд или Кембридж который не состоит ни в одном из колледжей. Когда Де Моргану было десять лет, умер его отец. Миссис Де Морган жила в разных местах на юго-западе Англии, а ее сын получил начальное образование в различных школах, не имеющих большого значения. Его математические способности оставались незамеченными до тех пор, пока ему не исполнилось четырнадцать, когда друг семьи обнаружил, что он делает сложный рисунок фигуры в Евклид с линейка и компасы. Она объяснила цель Евклида Августу и дала ему посвящение в демонстрацию. Он получил среднее образование у мистера Парсонса, научного сотрудника Oriel College, Оксфорд, которые ценили классику лучше математики. Его мать была активным и горячим членом Церковь Англии, и желала, чтобы ее сын стал священником, но к этому времени Де Морган начал показывать свое несоответствующий расположение. Он стал атеистом. В 1823 году в возрасте шестнадцати лет он поступил в Тринити-колледж, Кембридж, где он попал под влияние Джордж Пикок и Уильям Уэвелл, ставшие его друзьями на всю жизнь; в первом он черпал интерес к обновлению алгебры, а во втором - к обновлению логики - двух темах работы его будущей жизни. Его наставником в колледже был Джон Филипс Хигман, ФРС (1793–1855). В колледже он играл флейта для отдыха и был известен в музыкальных клубах. Его любовь к знаниям как таковым мешала тренировкам для большой математической расы; как следствие он вышел четвертым спорщик. Это дало ему право на степень бакалавра искусств; но взять более высокую степень Мастер искусства и, таким образом, чтобы получить право на стипендию, необходимо было пройти богословский экзамен. Против подписания любого такого теста Де Морган чувствовал сильное возражение, хотя он был воспитан в англиканской церкви. Примерно в 1875 году в Оксфордском и Кембриджском университетах были отменены богословские экзамены на получение ученых степеней. У Де Моргана было три сына и четыре дочери, в том числе автор сказки. Мэри де Морган. Его старший сын был гончаром Уильям Де Морган. Его второй сын Джордж получил диплом по математике в Университетском колледже и Лондонском университете. Он и другой выпускник-единомышленник задумали основать математическое общество в Лондоне, где математические работы будут не только приниматься (как Королевское общество) но собственно прочитал и обсудил. Первая встреча прошла в Университетском колледже; Де Морган был первым президентом, его сын - первым секретарем. Это было начало Лондонское математическое общество. В 1866 году кафедра ментальной философии в Университетском колледже освободилась. Джеймс Мартино, а Унитарный священник и профессор ментальной философии, официально рекомендованный Сенатом Совету; но в Совете были одни возражали против священнослужителей унитариев, другие - против теистической философии. Обыватель школы Бэйн и Спенсер был назначен. Де Морган посчитал, что старый стандарт религиозного нейтралитета был нарушен, и немедленно подал в отставку. Ему было теперь 60 лет. Ученики обеспечивали ему пенсию в размере 500 фунтов стерлингов в год, но затем последовали несчастья. Двумя годами позже его сын Джордж - «младший Бернулли», как Август любил слышать его называние, намекнув на выдающихся математиков-отцов и сыновей с таким именем, - умер. За этим ударом последовала смерть дочери. Через пять лет после ухода из университетского колледжа Де Морган умер от нервная прострация 18 марта 1871 г.
Когда в Кембриджском университете возродилось изучение математики, вместе с ним и изучение логики. Воодушевляющим духом был Уэвелл, магистр Тринити-колледжа, чьи основные труды были История индуктивных наук, и Философия индуктивных наук. Несомненно, на Де Моргана в своих логических исследованиях повлиял Уэвелл; но другие влиятельные современники были сэром Уильям Роуэн Гамильтон в Дублине и Джордж Буль в Корке. Работы Де Моргана, Формальная логика, опубликованный в 1847 г., главным образом примечателен разработкой численно определенного силлогизм. Последователи Аристотель говорят, что из двух конкретных предложений, таких как Некоторые М - А, и Некоторые М - Б ничего не следует из необходимости о соотношении А и Б. Но они идут дальше и говорят, что для того, чтобы любое отношение по поводу A и B могло следовать по необходимости, средний термин должен использоваться универсально в одной из предпосылок. Де Морган отметил, что из Большинство M - это A, а большинство M - это B. по необходимости следует, что некоторые А это Б и он сформулировал численно определенный силлогизм, который переводит этот принцип в точную количественную форму. Предположим, что количество M равно m, из M, которые являются A, является a, а из M, которые являются B, является b; то есть как минимум(a+b-m) А это Б. Предположим, что на борту парохода было 1000 душ, 500 находились в салоне и 700 погибли. Из этого по необходимости следует, что погибло не менее 700 + 500 - 1000, то есть 200 седанов. Этого единственного принципа достаточно, чтобы доказать справедливость всех аристотелевских настроений. Следовательно, это фундаментальный принцип необходимых рассуждений. Здесь Де Морган добился большого успеха, представив количественная оценка условий. В то время Сэр Уильям Гамильтон преподавал в Эдинбург возникла доктрина количественной оценки сказуемого, и возникло соответствие. Однако Де Морган вскоре понял, что количественная оценка Гамильтона носит иной характер; что это означало, например, замену двух форм Все A - это все B, и Все A является частью B для аристотелевской формы Все А - Б. Гамильтон подумал, что он поместил краеугольный камень в арку Аристотеля, как он это сформулировал. Хотя, должно быть, это была любопытная арка, которая могла бы простоять 2000 лет без замкового камня. Как следствие, у него не было места нововведениям Де Моргана. Он обвинил Де Моргана в плагиате, и полемика бушевала в течение многих лет в колонках журнала. Афинэум, и в публикациях двух писателей. Мемуары по логике, которые Де Морган внес в Труды Кембриджского философского общества после публикации его книги Формальная логика являются, безусловно, наиболее важным вкладом, который он внес в науку, особенно его четвертые мемуары, в которых он начинает работу в широкой области «логики родственников».
