В треугольнике АВС угол B равен 138°, AD и CE - биссектриса, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
Решение:
1. Рассмотрим ∆ABC:
2. Так как AD и CE- биссектрисы углов A и C, то ∠OAC + ∠OCA = 42°/2 = 21°.
Рассмотрим ∆AOC:
1. ∠OAC + ∠OCA + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° - ( ∠OAC + ∠OCA )
∠AOC = 180° - 21°
∠AOC =159°.
Ответ: 159°
