Возведение в степень. Возвести число в целую (вторую, третью, четвертую и т. д.) степень - значит повторить его сомножителем два, три, четыре и т. д.
Число, повторяющееся сомножителем, называется основанием степени; число, указывающее, сколько раз берется одинаковый множитель, называется показателем степени. Результат называется степенью.
Пример 1 (на картинке) здесь 3 - основание степени, 4 - показатель степени, 81 - степень; 3 = 3 x 3 x 3 x 3.
Вторая степень называется иначе квадратом, третья степень - кубом. Первой степенью числа называют само это число.
Извлечение корня. Извлечение корня есть нахождение основания степени по степени и ее показателю. Данная степень получает название подкоренного числа, данный показатель - показателя корня, искомое основание степени называется корнем. Пример 2 . Здесь 81 - подкоренное число, 4 - показатель корпя, 3 - корень. Возведение числа 3 в четвертую степень дает 81:34 = 81.
Корень второй степени называется иначе квадратным; корень третьей степени - кубичным. Сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня попарно являются обратными действиями.