Нейтронные звёзды — один из немногих классов космических объектов, которые были теоретически предсказаны до открытия наблюдателями.
Впервые мысль о существовании звёзд с увеличенной плотностью ещё до открытия нейтрона, сделанного Чедвиком в начале февраля 1932 года, высказал известный советский учёный Лев Ландау. Так, в своей статье «О теории звёзд», написанной в феврале 1931 года, но по неизвестным причинам запоздало опубликованной только 29 февраля 1932 года — более чем через год, он пишет: «Мы ожидаем, что всё это [нарушение законов квантовой механики] должно проявляться, когда плотность материи станет столь большой, что атомные ядра придут в тесный контакт, образовав одно гигантское ядро».
В декабре 1933 года на съезде Американского физического общества (15—16 декабря 1933 года) астрономы Вальтер Бааде и Фриц Цвикки сделали первое строгое предсказание существования нейтронных звёзд. В частности, они обоснованно предположили, что нейтронная звезда может образоваться в результате взрыва сверхновой. Теоретические расчёты показали, что излучение нейтронной звезды в оптическом диапазоне слишком слабое, чтобы её можно было обнаружить при помощи оптических астрономических инструментов того времени.
Интерес к нейтронным звёздам усилился в 1960-х годах, когда начала развиваться рентгеновская астрономия, так как теория предсказывала, что максимум их теплового излучения приходится на область мягкого рентгена. Однако неожиданно они были открыты в радионаблюдениях. В 1967 году Джоселин Белл, аспирантка Э. Хьюиша, открыла объекты, излучающие регулярные радиоимпульсы. Это явление было объяснено узкой направленностью радиолуча от быстро вращающегося космического объекта — своеобразный «космический радиомаяк». Но любая обычная звезда разрушилась бы от центробежных сил при столь высокой скорости вращения. На роль таких «космических маяков» были пригодны только нейтронные звёзды. Пульсар PSR B1919+21 считается первой открытой нейтронной звездой.