Здравствуйте.
А не порешать ли нам сегодня геометрическую задачу? Настроение говорит - ДА!
Задача №23 из ОГЭ. При полном и правильном решении можно получить максимум 2 балла.
Как всегда, предлагаю порешать самостоятельно. Чуть ниже будут решение и ответ.
Удачи!
*
*
*
*
*
*
Ответ: 60°, 60°, 120°,120°.
Если ответы не совпали, разбираемся дальше вместе.
1) Выполним чертёж, удовлетворяющий условию задачи.
Вспомним некоторые свойства ромба:
1) диагонали точкой пересечения делятся пополам, именно поэтому я на чертеже сразу подписала АО=ОС=28.
2) диагонали в ромбе являются биссектрисами углов (ВАЖНО).
3)в ромбе противоположные углы равны, то есть ∠ А=∠ С, а ∠В=∠Д.
4) ∠А+∠В=180° и т.д. (любые два соседних угла ромба в сумме 180°)
2) Рассмотрим треугольник АОН - прямоугольный.
Обратите внимание, катет ОН=14 (половина гипотенузы), гипотенуза АО=28.
А значит, ∠ОАН = 30°.
А значит, ∠ А=∠С=60° (так как диагонали являются биссектрисами углов и противоположные углы в ромбе равны)
Так как ∠А+∠В=180°, то ∠В=180°- 60°=120°.
∠В=∠Д=120°.
Ответ: 60°, 60°,120°,120°.
Хорошего настроения и доброго дня, друзья!
#огэ #решуогэ #ромб #задание23 #расстояние от точки пересечения #math #разборогэ #россия