Характер физических величин: параметры. Почему s=vt, а не s=tv

Рискуя потерять аудиторию на заголовке, я назвал статью созвучно книге Р. Фейнмана, которая называется "Характер физических законов". Её я рекомендую каждому хотя бы пролистать по диагонали.

Продолжение статьи. Читайте первую, вторую и третью части.

Ранее я написал о некоммутативности умножения в физических законах по причине проблем вычислительного характера (векторное произведение), по причине традиций в записи (произведение вектора на число), по причине различного смысла, вкладываемого в отдельные величины и произведения групп величин.

Осталось понять, почему же физики пишут ma и vt (то вектор впереди, то он позади скаляра).

Я не зря отметил, что есть величины, которые мы можем менять вручную, а есть величины, которые меняются автоматически. К какому же типу отнести время (из произведения vt)? С одной стороны, над временем мы не властны (как бы о том ни мечтали фантасты).

Параметрические величины.

Есть ряд величин, которые очень удобно рассматривать, как параметр в математическом смысле. Как правило, эти величины меняются плавно и (порой) равномерно. Я говорю о текущем времени и о температуре.

Время - вообще очень "параметричная" величина - оно меняется только в одну сторону и до невозможности равномерно. Время не дискретно (на сколько позволяет считать классическая механика), и нам даже не требуется прикладывать усилия, чтобы её значение менять.

Так вот, если массу в произведении ma можно считать условно-постоянным параметром, то время в vt - изменяющимся, "истинным" (в смысле параметрического задания функций) параметром. И чтобы указать на эту "параметричность" времени, мы пишем его в конце, последним множителем.

Немного о параметрах и некоммутативности сложения

Есть очень интересный закон - закон движения для равноускоренного движения: x=xₒ+vₒt+at²/2. По отношению к параметру (время), это квадратичная функция, которую математик записал бы как f(t)=(a/2)t²+vₒt+xₒ. Но физик упорно старшую степень независимой величины ставит взад. Связано это с тем, что каждое слагаемое вносит разную по смыслу поправку в координату. Первое слагаемое xₒ - это поправка на начальное положение. Она есть всегда, вне зависимости даже от наличия движения, поэтому она более важная. Второе слагаемое vₒt - это поправка, связанная с начальными параметрами движения (есть при любом движении). Условно говоря, сколько метров прошло бы тело, если бы двигалось равномерно. А третья поправка at²/2 связана с ускорением - изменением скорости. Если рассматривать не равноускоренное движение, то нужна четвёртая поправка, связанная с ускорением ускорения. И так далее. То есть, мы получаем вообще-то функциональный ряд (Тейлора), в котором каждая следующая степень параметра расширяет возможности применения.

На этом я хочу закончить серию статей.