Три ломтика свежевыпеченного яблочного пирога стоят на кухонном столе, и ты и трое приятелей пускаете на них слюни. Что вы делаете? Если вы попробуете выхватит кусок сразу, то вы рискуете подраться с приятелем, который делает такой же ход. Поколебавшись, вы можете ничего не получить. Может быть, разумнее взять себе самый маленький кусочек? С другой стороны, если вы отдадите последний кусок другу, он может вспомнить вашу жертву в прошлом и быть добрее к вам в будущем./
Эта ментальная математика — восхитительный пример теории игр: изучение стратегии конкурентов на основе того, что они могут сделать, чтобы выиграть, и того, что, по их предположениям, могут сделать их соперники. Эксперты в этой области используют исчисление и другую продвинутую математику для моделирования наилучшей тактики для каждого «игрока».
В то время как аналитик может использовать его для анализа реальных соревнований — скажем, чтобы определить, должен ли игрок футбола отдать сквозной пас, когда есть второй футболист, ожидающий втоих действий, чтобы пойти в атаку. Теория игр помогает ориентироваться в любой форме конфликта. Экономисты обращаются к теории игр, чтобы разработать более честные аукционы, а политики используют ее, чтобы анализировать переговоры об ядерном оружии. Или, когда ставки намного ниже, это может помочь людям получить желаемый пирог.
Концепция стратегической взаимозависимости — действия одного игрока влияют на действия других игроков — является одним из важных аспектов теории игр фон Неймана. А еще есть выигрыш, которые один источник описывает как «результат стратегии, примененной игроком». Выигрыш может быть самыми разным в зависимости от игры. Это может быть прибыль, мирный договор или выгодная сделка на машину.
А теперь интерактив. Вот вам популярный пример из теории игр. Попробуйте почитать и сказать, что же будет самым рациональным ответом в этом случае. Есть двое заключенных, Рик и Тед, которых только что схватили за ограбление банка. У полиции недостаточно доказательств, чтобы осудить их, но они знают, что преступление совершили они. Они поместили Рика и Теда в отдельные комнаты для допросов и рассказали о последствиях. Если и Рик, и Тед признаются, каждый из них получит по 10 лет тюрьмы. Если один признается, а другой нет, тот, кто признался, выйдет на свободу, а другой проведет 20 лет в тюрьме. Если ни один из них не признается, они оба получат по 5 лет за другое преступление, за которое их разыскивали. Но у них нет никаких шансов поговорить с друг другом, и никто из них не знает, признался другой или нет.