По одной из версий, парк, как и усадьба, получили название по наименованию мельницы Козьминки, стоявшей на реке, протекавшей по этой местности.
Есть легенда, что на мельнице работал некий мельник по имени Кузьма. Отсюда возникло и название.
Многие, кстати, называют парк не Кузьминками, а Влахернское — по названию церкви на территории усадьбы. Какое название ближе вам?