Буквально неделю назад (за пару дней до всем известных событий, о которых теперь только и делают что говорят целыми днями) я публиковал едва ли не самую известную задачу из теории игр.
Теперь давайте повторим всё то же самое уже в явном виде.
Представим себе две страны, каждая из которых может напасть, а может и не напасть на другую. И каждая может вооружаться или не вооружаться. Нападение на готового к войне вооруженного противника будет довольно болезненным. А нападение на неготового весьма выгодно. Вопрос — что делать каждой из стран?
Варианты стратегий и развития событий:
1. Всем надо разоружиться и жить в мире и согласии. В теории это лучший вариант, выгодный вообще всем. Не надо тратить деньги на новое вооружение, на наращивание военной мощи, на содержание армии и прочее. Лучше пустить эти деньги на развитие экономики, торговлю и разработку лекарств от рака и продления жизни.
Но никто не может дать никому гарантии, что так будет продолжаться вечно и никто не нарушит договоренность — уж больно высок соблазн напасть на неподготовленного противника. Такое может быть только в теории, но в жизни даже договор о взаимном ненападении может быть нарушен в 4 часа утра летнего воскресенья.
В общем, несмотря на то, что такой вариант наиболее выгоден для всех, каждая из стран не может быть в полной безопасности.
2. Одна страна вооружается, другая — нет. Эта ситуация, очевидно, максимально выгодна для той страны, которая вооружается, и максимально невыгодна для той, которая не вооружается. Каждый это понимает, поэтому из этого следует третья возможная стратегия.
3. Все будут вооружаться. Если каждая из стран будет вооружаться, в целом ни к чему хорошему это не приведет. Будет гонка вооружений, постоянное нагнетание обстановки и рост напряженности. Не только между этими странами, но в целом в мире.
Однако для каждой страны в отдельности — это максимально выгодная стратегия, ведь в таком случае а) на тебя даже при желании побоятся напасть; б) если и нападут, исход войны будет неочевиден, а напавший может оказаться проигравшим. Исход может быть вообще любым, суть от этого не меняется — оптимальная стратегия для каждой из стран (равновесие по Нэшу) — вооружаться.
Равновесие Нэша — это положение, при котором стратегия обоих игроков является наилучшей реакцией на действия своего оппонента.
В моём примере всего две страны, два игрока, но задача не изменится и в случае большего числа игроков.
Израильский математик Роберт Ауманн, лауреат Нобелевской премии по экономике в 2005 году «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр» сформулировал суть ситуации весьма точно: попытки обеспечить вечный мир как ничто иное приближают войну, а угроза уничтожения её предотвращает.
Кроме того, что этот человек профессор, он ещё и достаточно долго живет на свете, пережил много воин и достаточно мудр. Родился он в 1930 году и до сих пор здравствует. Сейчас ему идет 92-ой год жизни.
Задача эта известная, обязательно проходится во всех ВУЗах, где изучают экономику и хотя бы вскользь упоминают теорию игр. И, как вы видите, она чисто математическая. Вряд ли кто-то из политиков не знает этой задачи и её оптимального решения.
Как видите, математика нужна не только для того, чтобы ЕГЭ хорошо сдать. Математика нужна в первую очередь для того, чтобы научиться думать своей головой, анализировать факты из разных источников информации и доходить до истины своим умом, а не потакать чужому мнению.
Если вы хотите стать военным или политиком, математика вам нужна не меньше, чем физическая подготовка и юриспруденция. А вот, что ещё рекомендую почитать: