Продолжаю цикл статей, посвящённых старинным задачам по математике. После первой публикации цикла "Старинные русские задачи из рукописи XVII века и «Арифметики» Магницкого — справитесь с решением?" получила такой комментарий читателя (ссылка на комментарий):
Так вот, уважаемый Чёрный Прохожий, физмат я, действительно, закончила. Конечно, могу сказать, что древнерусские тексты задач необычны, трудны для прочтения и понимания смысла. Но могу сказать ещё раз — пишу для тех, кому это интересно, а у кого «кровь из глаз идёт» от математики — не читайте эти статьи, проходите мимо.
Вот ещё одна задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.
(Леонтий Филиппович Магницкий (1669 – 1739) преподаватель Московской школы математических и навигацких наук, организованной Петром I. Настоящая его фамилия его Телятин, Магницким он стал называться по приказу Петра I, который был восхищён его знаниями, притягивающими к себе всех любознательных подобно магниту).
Задача
Окрест некоего града бяше водный ров, имеющий внешнее окружение 440 аршин, широта же его 14 аршин, и ведательно есть, колико аршин имать по внутреннему окружению.
Прежде, чем решать задачу, давайте попробуем переформулировать задачу на современный лад (для Чёрных Прохожих особо актуально).
Справка:
Окрест — уст. вокруг, поблизости;
Бяше — был, было, он был;
Ведательно есть — надо узнать;
Колико — сколько;
Ров — искусственное сооружение, глубокая широкая канава, окружающая сооружение;
Аршин — старорусская мера длины. Аршин ≈ 71,12 см ≈ 0,71 м. (Тогда 440 аршин ≈ 312 м, вроде бы как для рва как-то маловато, но условие такое).
Подробнее о других старорусских мерах длины можно почитать в моей статье:
Итак, вокруг некоторого города выкопан водный ров, имеющий внешнее окружение (внешнюю длину) 440 аршин, ширина рва составляет 14 аршин, какова его внутренняя длина?
Решение:
1) Внешнее окружение рва — это длина окружности, рассчитывается она по формуле С = 2πR = πD, где D — внешний диаметр рва.
Найдём его:
D = С / π = 440 / 3,14 ≈ 140 аршин.
2) Внутренний диаметр рва (с учётом ширины) = 140 – 14 – 14 = 112 аршин.
3) Найдём внутреннюю длину по той же формуле длины окружности:
С = πD
С = 112 × 3,14 ≈ 351,68 ≈ 352 аршина.
Ответ: 352.
Мне кажется, такую задачу можно решить со школьниками на уроке геометрии при изучении темы «Длина окружности». Интересно показать и древнерусский язык, и вспомнить старорусскую меру длины, ну и разнообразить урок историческими фактами.
А ещё может кто-то вспомнит устоявшиеся выражения или поговорки с мерой длины «аршин»? Пишите в комментариях. Надеюсь, Вам было интересно…
Автор: #ирина_чудневцева редактор и соавтор канала Хакнем Школа, 43 года, город Ярославль
Другие статьи автора в канале:
#хакнем_математика 👈 подпишись на рубрику, содержащую интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳