Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Задумывались ли Вы о связи признаков равенства треугольников и различных формул вычисления их площади.
Смысл в том, что каждому принципу равенства соответствует своя формула!
Смотрите. Первый принцип равенства треугольника: по трем сторонам. В этом случае площадь находится по формуле Герона:
Второй принцип равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними. Для этого есть формула:
Третий принцип равенства треугольника: по двум углам, прилежащим к стороне....
Эмммм....а вот такой формулы в школе не показывали!
Я думаю, требуется восполнить этот пробел! Давайте рассмотрим произвольный треугольник:
Синим цветом выделены известные нам величины. Вывод формулы очень простой: для этого нужно лишь знать теорему синусов и формулу площади через два угла и сторону между ними:
Теперь подставляем в формулу площади:
Формально формула готова, ведь зная два угла треугольника мы однозначно определяем третий, мы используем формулу приведения:
Отбросим всю иронию по поводу применимости и необходимости этой формулы! Просто решил поделиться с Вами интересным фактом, который увидел на замечательном канале Бориса Трушина на Youtube. Спасибо за внимание!
- Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал прямой сейчас. На канале есть статьи на любой вкус!