В преддверии обожаемого мужского праздника мне вдруг вспомнился один малоизвестный факт, произошедший именно 23 февраля в далеком 1927 году. Напомню, день Защитника Отечества мы отмечаем с 23 февраля 1922 года.
Не известно, знал ли Вернер Гейзенберг о нашем празднике, но в день 23 февраля 1927 г. он написал длинное (пр слухам, на 14 листах) письмо Паули, в котором говорил о проблеме одновременного наблюдения координаты и импульса атомных электронов. По сути, в письме содержалась формулировка принципа, в последствии широко известного как соотношение неопределенностей Гейзенберга.
На секунду отвлечемся чуть в сторону. Первое, я думаю, Гейзенберг не случайно изложил свой принцип в день 23 февраля. Он с детства был патриотом своей страны, школьником (родился в 1901 г) в первую Мировую войну активно и добровольно помогал стране (Германии) на трудных сельхозработах. Во Вторую мировую войну добровольно, преодолев жуткое сопротивление коллег-ученых, прорвался в немецкий Атомный проект. Очевидно, дух патриотизма 23 февраля витает в воздухе и всегда патриотически настроенный Гейзенберг подсознательно его уловил и решил сделать в этот день «прорыв» в теории. Я не настаиваю, что это было именно так, но такая мысль придает этой истории с письмом Гейзенберга к Паули толику романтизма.
Другой удивительной чертой Гейзенберга было умение общаться со сложными по характеру коллегами. Дружить с В. Паули, равносильно дружить со змеей, которая в любой момент может ужалить. С Паули дружил только Гейзенберг, хотя он также, как и другие коллеги, подвергался насмешкам друга Паули, обладавшего острым языком и язвительным характером и не признававшим никаких авторитетов. Дружил ли Паули с Гейзенбергом после краха нацистской Германии, мне неизвестно. Кто знает, черкните в комментариях. В нашей стране некоторое время Гейзенберга крупно не жаловали.
Но вернемся к письму Гейзенберга, в котором содержалось описание соотношения неопределенностей. Гейзенберг утверждал, что его принцип, выведенный из «перестановочного соотношения» Макса Борна (условие квантования для матричной квантовой механики)
где h–постоянная Планка; i^2=–1; 1– единичная матрица; R-P (координата–импульс) имеет следующую физическую интерпретацию: если точно задан импульс электрона р в атоме, то его положение (R) является полностью неопределенным, и наоборот.
Я считаю это утверждение Гейзенберга для атомов, являющимися кулоновскими системами в центральном электрическом поле, абсолютно неверным.
Первое. Если известен точно импульс электрона, то с такой же точностью вычисляется и его расстояние R от ядра атома.
Второе. Размеры всех атомов оценены химиками, поэтому при любой точности измерения импульса электрона, его радиус не может быть больше размера атома, поэтому утверждение Гейзенберга «о полной неопределенности положения R электрона неверно.
Третье. Это просто «из ряда вон»! Соотношение неопределенностей не имеет отношения к абсолютным величинам импульса р и положения R, а связывает исключительно их погрешностями: ⧍p и ⧍R:
⧍p⧍R ⩾h/4π
Перед вами каноническое выражение принципа неопределенностей Гейзенберга, полученное Максом Борном и это выражение содержится в учебной литературе. Сам Гейзенберг записал его с большой долей невнятности:
⧍p⧍R ~ h
Очевидно, что для разумного применения принципа неопределенностей Гейзенберга необходимо вычислять из других уравнений абсолютные значения импульса р или положения R, затем непонятно как (из мысленного эксперимента как-то получить погрешности ⧍p или ⧍R). Далее, одну вычисленную погрешности (допустим, ⧍p) можно подставить в выражение для неопределенностей Гейзенберга, чтобы вычислить вторую погрешность ⧍R. Отлично, мы ее вычислили, а как её значением воспользоваться, чтобы оценить абсолютное значение R?
Р=<p>+⧍p;
?=<?>+ ⧍R.
На мысленном эксперименте с условным «гамма-микроскопом» Гейзенберг якобы доказал возможность вычисления абсолютной величины параметра по его известной погрешности, но поверить в это невозможно из чисто логических соображений. Нет прямой зависимости абсолютной величины любого параметра от значения его погрешности. С помощью квантовой механики можно доказать все что угодно. Только практика вычисления квантовой механики не подтверждает. Где термоядерный синтез, где металлический водород, где предсказание сверхпроводящих материалов при комнатной температуре, почему сверхтеекучесть только у гелия и т.д.?
А чено стоит утверждение Гейзендерга, что одновременное измерение координаты и импульса электрона ограничено соотношением неопределенностей. Жаль, что электроны водородоподобных атомов об этом не знают. Для них известны в любой момент времени, т.е. одновременно, и величина импульса и расстояние R от ядра определяется с очень высокой точностью. А кому неизвестно, что квантовая механика прочно привязана только к атому водорода, а к другим атомам – нет. Так что Гейзенберг и его последователи «водят нас за нос» пусто порожним принципом неопределенностей.
Возвращаемся к письму Гейзенберга к Паули. Идея Гейзенберга Паули очень понравилась, он ее громогласно одобрил (и на старуху бывает проруха). Авторитет Паули был столь велик, что мировая наука тут же приняла на вооружение принцип неопределенностей и бережно относится к нему до наших дней. Что скрывать, авторитет–он и в Африке авторитет!
Таков итог письма Гейзенберга к Паули, написанный им в наш праздничный день Защитника Отечества, 23 февраля 1927г. Теоретики даром время не теряли и ввели еще ряд разновидностей принципа неопределенностей, о которых желающим лучше прочитать в Физической энциклопедии.
Всем поздравление с Праздником!