Ближайшими родственниками хигутизаврид были представители семейства брахиопид (или brachyopidae), которые также вели хищный и водный образ жизни. Самыми ранними брахиопидами были ксенобрахиопс (xenobrachyops) и банксиопс (banksiops), жившие 252-251 милилон лет назад на территории современной Австралии. Ксенобрахиопс достигал полуметра в длину, питался он рыбой и насекомыми. А на территории современных Замбии, ЮАР и Австралии 252-242 миллиона лет назад жил батрахозух (batrachosuchus), достигавший в длину 71 сантиметра. В состав его рода входят три вида (browni, concordi и henwoodi). Из других раннетриасовых брахиопид стоит отметить батрахозухоидеса (batrachosuchoides), жившего 251-247 миллионов лет назад на территории современной России, и платицепсиона (platycepsion), жившего 251-242 миллиона лет назад на территории современной Австралии. В эпоху среднетриасового периода, 247-242 миллиона лет назад, на территории современных США жили хадроккозавр (hadrokkosaurus) и вигилий (vigilius)