Формула площади круга проста и понятна
S = πR²
На этом простота заканчивается, и начинаются сложности. Поскольку в формуле присутствует число Пи. В августе 2021 года смогли вычислить число π с точностью до 62,8 триллиона знаков после запятой. А это значит, что несмотря на все достижения вычислительной техники точное значение площади круга узнать невозможно. Возникает некий парадокс - мы точно знаем, что площадь какого-либо определенного круга конечна, но узнать ее конечное значение нельзя. Пи не разрешает. Попробуем обойтись без Пи.
Берем лист железа толщиной например 1 мм. Из листа вырезаем точный квадрат, со сторонами = 1 м. Итого площадь нашего квадрата = 1 м2. Взвешиваем квадрат, пусть вес будет равен 10 кг. Далее вырезаем из квадрата круг, весом 5 кг. Вот и всё - мы абсолютно точно знаем, что площадь этого круга, равна абсолютно точному числу 0,5 м2. Безо всякой бесконечности чисел после запятой.
Получается интересная картина - теперь, чтобы наоборот найти из площади круга 0,5 м2 число Пи, мы будем вынуждены "подгонять" длину радиуса со многими знаками после запятой. А если просто измерить радиус, тогда число Пи в том значении каким мы его знаем, не получится. Вот такая загогулина.
Кстати. Круг можно не вырезать. Достаточно иметь точно взвешенный квадрат в виде основы, точки отсчета. Круг можно вырезать из другого куска, главное чтобы толщина металла соответствовала шаблону.
Кстати 2. С помощью этого метода можно узнать без применения числа ПИ, абсолютно точную площадь не только круга, а любой фигуры самой сложной формы.
Кстати 3. С помощью этого метода можно узнать без применения числа ПИ, абсолютно точную площадь не только круга, а любой фигуры самой сложной формы и любого размера. Хоть метр, хоть 1 000 000 км. Без разницы.
