Найти тему
Котик_999

Подробное решение Первых пяти заданий из ОГЭ

Оглавление

Первое задание в этой части.

Внимательно читайте условие

Условие задачи

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зелёный пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

Изображение к условию задачи
Изображение к условию задачи

Что требуется

Заполнить таблицу. В соответствии с условием задачи.

Таблица
Таблица

Решение

Читая условия задания можно понять, что под №2 расположен сарай, а под № 3 Гараж, так как его площадь соответствует 32кв. м. (считаем количество клеточек по сторонам 4 и 8, перемножаем и находим площадь 32 кв.м.)

Под № 5 расположен огород, на его территории находиться теплица, значит под №1 находиться теплица.

Соответственно под №4 находиться жилой дом.

Изображение, которое получилось после определения зданий
Изображение, которое получилось после определения зданий
Таблица с ответом
Таблица с ответом

Ответ: 1243

Второе задание.

Условие задачи

Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.

Что требуется

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Решение

Нам необходимо посчитать все плиточки расположенные на рисунке, они изображены половинной клеточки.

Рисунок с цифрами плиткой
Рисунок с цифрами плиткой

Для начала посчитаем, что проще это одиночно расположенную тротуарную плитку, и сложим получившиеся цифры.

  • 3 + 11 + 5 + 8 + 12 = 39 тротуарных плиток

Теперь находим тротуарную плитку перед гаражем, для этого считаем также количество клеточек и находим площадь получившихся фигур, а после умножаем на два, так как в одной клеточке 2 тротуарных плитки.

Рисунок с поделенными фигурами для подсчета плиток
Рисунок с поделенными фигурами для подсчета плиток

У нас получилось две фигуры квадрат со сторонами по 6 клеточек и прямоугольник со сторонами 2 и 8 клеточки. Находим площадь:

  • 6 * 6 = 36 клеточек
  • 2 * 8 = 16 клеточек

Теперь складываем полученный результат:

  • 36 + 16 = 52 клеточек

Теперь нам необходимо полученную цифру умножить на 2, чтобы найти количество тротуарных плиток:

  • 52 * 2 = 104 тротуарной плитки

Полученное количество тротуарных плиток выше мы складываем с полученным значением:

  • 39 + 104 = 143 тротуарной плитки

Из условия мы знаем, что в упаковке 5 плиток. Значить нам необходимо разделить полученное значение на 5:

  • 143 / 5 = 29 пар упаковки

Ответ: 29

Третье задание

Условия задачи

Сторона каждой клетки на плане равна 1 м.

Что требуется

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Чтобы найти площадь жилого дома, необходимо разделить его на два прямоугольника, и найти их площадь.

Рисунок с прямоугольниками
Рисунок с прямоугольниками

Находим площадь сначала большого, потом маленького прямоугольника:

  • 12 * 8 = 96 кв.м. (так как площадь одной клеточки 1 * 1 = 1 кв.м. (условие задачи))
  • 5 * 2 =10 кв.м.

Складываем получившиеся числа:

  • 96 + 10 = 106 кв.м.

Ответ: 106

Четвертое задание

Условия задачи

Сторона каждой клетки на плане равна 1 м.

Что требуется

Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.

Решение

Чтобы найти расстояние между сараем и жилым домом, необходимо построить треугольник, и через теорме пифагора найти гипотенузу.

Рисунок с построенным треугольником
Рисунок с построенным треугольником

Мы построили треугольник и знаем стороны катетов значить нам необходимо подставить значение в формулу и найти гипотенузу.

  • 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

Находим корень из этого числа:

  • корень 225 = 15

Ответ: 15

Пятое задание

Условие задачи

Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Таблица
Таблица

Что требуется

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

Решение

Для начала необходимо найти сколько понадобиться кирпичей. Из условия мы знаем что нужно 12 тонн, а один кирпич весит 3 кг. Значит переводим тонны в кг. (в 1 тонне - 1000 кг.) и делим:

  • 12 000 / 3 = 4 000 кирпичей.

Теперь мы можем узнать во сколько нам обойдется покупка кирпича, у первого поставщика:

  • 4 000 * 11,56 = 4 * 11560 = 46 240
Умножение в столбик
Умножение в столбик

Мы не попали в специальное предложение, поэтому к нашему числу прибавляем 7 000 руб.

  • 46 240 + 7000 = 53 240 руб.

Теперь считаем предложение второго поставщика:

  • 4 000 * 13,48 = 4 * 13480 = 53 920 руб.
Умножение в столбик
Умножение в столбик

Мы не попали в специальное предложение, поэтому к нашему числу прибавляем 6 000 руб.

  • 53 920 + 6 000 = 59 920 руб.

Сравнивая два полученных числа, понимаем что первое выгоднее. Это и ответ.

Ответ: 53 240