Плохо понимаете тему «Системы счисления» в информатике? Читайте дальше, расскажем основы «простым языком».
Данный раздел предмета важен, ведь он помогает кодировать информацию, представляя ее в различных формах. Это обеспечивает эффективное взаимодействие человека и компьютера. Знания основных понятий и действий пригодятся при решении номеров 8 и 14 ЕГЭ.
Разбираем теорию
Символический способ записи чисел называют системами счисления. Их многообразие делят на два типа: позиционные (значение знака зависит от расположения в числе) и непозиционные (положение цифр не влияет на их значение). Любая форма записи имеет основание, указывающее на количество возможных цифр. Например, в десятичной их 10 (0-9). При записи старшие разряды обычно оказываются слева, младшие — справа. В ЕГЭ встречаются следующие форматы:
- десятичный — наиболее популярный, используется в математике;
- двоичный — используется в электронных устройствах, включает два положения — сигнал присутствует (единица), сигнал отсутствует (нуль);
- восьмеричный;
- шестнадцатеричный, включающий буквы латинского алфавита.
Запишем первые 16 чисел в таблицу:
Учимся переводить числа
Числа в разных формах записи можно переводить друг в друга. Начнем с десятичной системы счисления: любая цифра в ней раскладывается по степеням десяти, используется формула:
Х10 = An-1 ⋅10n-1 + An-2 ⋅10n-2 + ... + A1 ⋅101 + A0 ⋅100
Расчеты выглядят следующим образом:
6250 = 6⋅103 + 2⋅102 + 5⋅101 + 0⋅100
Проводя вычисления для остальных форм записи (число «10» заменяется подходящим основанием), совершаем перевод между системами счисления:
2C416 = 2⋅162 + 12⋅161 + 4⋅160 = 2⋅256 + 12⋅16 + 4⋅1 = 512 + 192 + 4 = 70810
Возможно произвести и обратное действие. Десятичная цифра последовательно делится на подходящее основание. Вычисления заканчиваются, когда частное оказывается меньше делителя. Запись ответа начинаем с остатков, двигаемся в обратном порядке. Пример перехода в двоичную систему счисления:
Ответ — 101010012.
Теперь вы знаете тему «Системы счисления», правила перевода между различными формами записи числа. Для закрепления материала решайте тематические номера ЕГЭ. А чтобы разобрать другие темы итогового экзамена, записывайтесь в центр «Уникум» Российского университета дружбы народов. Вас ждут:
- очные или дистанционные занятия с преподавателями РУДН;
- много практики;
- возможность самостоятельно подготавливаться с помощью учебного портала Unikum.
Материал данной статьи носит ознакомительный характер. При подготовке к сдаче ЕГЭ пользуйтесь дополнительными источниками информации!