10 июля 2018 года российский нападающий подписывает с клубом восьмилетний контракт, по условиям которого игрок получит 76 миллионов долларов. Сезон 2018-2019 для спортсмена стал самым результативным и успешным в плане индивидуальных наград. За 82 матча регулярного чемпионата Кучеров наколотил 128 очков: 41 гол и 87 передач и завоевал главные индивидуальные награды НХЛ: Арт Росс Трофи, Тед Линдсей Эворд и Харт Трофи. Также форвард был удостоен Харламов Трофи, как лучший российский хоккеист по итогам прошедшего сезона. 9 марта 2019 года Кучеров, оформив дубль в матче против Детройта и набрав 110 очков, устанавливает новый клубный рекорд по очкам за сезон, обойдя достижения канадского нападающего Венсана Лекавалье, а спустя месяц, 8 апреля, устанавливает окончательный рекорд клуба по очкам в регулярном чемпионате – 128. Помимо прочего, форвард в третий раз подряд принял участие в матче всех звёзд, который 26 января 2019 года прошёл в Сан-Хосе. К сожалению, россиянину не удалось отличиться