Барабанщик Терри Боззио был довольно опытным музыкантом. Он успел поиграть с Фрэнком Заппой и супергруппой UK. Работая с Заппой, он познакомился с Дэйл Консальви, которая работала фотомоделью в журнале "Плейбой". В 1979 году они поженились и Дэйл Консальви стала Дэйл Боззио. Уоррен Куккурулло был гитаристом в группе Фрэнка Заппы. Уоррен и Дэйл участвовали в записи альбома Фрэнка "Joe's Garage". Они начали писать песни вместе и в конце концов убедили Терри Боззио втроём собрать группу. Так как UK как раз распались, то Терри согласился.
Группа получила название Missing Persons и стала играть модную по тем временам "новую волну".
В 1980 году при поддержке сессионных музыкантов группа записала дебютный мини диск с четырьмя песнями. Он назывался "Missing Persons" и был профинансирован отцом Уоррена Куккурулло. Музыканты активно гастролировали, продвигая свой материал, снялись в ленте "Lanch Wagon" 1981-го года, а благодаря тому, что трек "Mental Hopscotch" забрался на вершину лос-анджелесовской радиостанции "KROQ-FM", мини-диск был продан в количестве 7000 экземпляров.
В 1981 году состав группы усиливается ещё двумя музыкантами: клавишник Чак Уайлд уже работал с групой в качестве сессионного музыканта на записи дебютного мини-диска, а басист и по совместительству клавишник Патрик О’Хирн работал вместе с Терри Боззио у Фрэнка Заппы и вместе с Терри, участвовал в создании группы, которая называлась 87.
В 1982 году группа, получив контракт с "Capitol Rеcords", переиздаёт свой дебютный мини и выпускает свой первый полноформатный альбом "Spring Session M", который попадает на 17-е место американского хит-парада и получает "золотой" сертификат. Правда синглы "Destination Unknown", "Words", "Windows" и "Walking in L.A." хоть и попали в Billboard Hot 100, но не прыгнули выше 42 места. Однако из-за голоса Дэйл и обильного макияжа группа была фаворитом на MTV.
Летом 1983 года они принимали участие в трёхдневном "US Festival" в Сан-Бернардино, Южная Калифорния ,где выступали перед аудиторией в несколько сотен тысяч человек. Вместе с ними в тот день сцену делили Los Lobos, Литтл Стивен, Quarterflash, Berlin, U2, Pretenders, Джо Уолш, Cтиви Никс и Дэвид Боуи.
Следующий диск "Rhyme & Reason" вышел в феврале 1984 года и добрался лишь до 43-го места в чарте. Несмотря на неплохую ротацию клипа "Surrender Your Heart" на MTV, трек не смог попасть в Топ 100. Только сингл с песней "Give" встретил какой-либо отклик у слушателей. После этих неудач Чак Уайлд покидает проект.
Боссы "Capitol Records" были недовольны коммерческим спадом и посчитали нужным сменить музыкальное направление группы. Для производства следующего альбома они наняли двух продюсеров из студии "Power Station" Бернарда Эдвардса, музыканта группы Chic и Джеффа Бова. Результатом этого сотрудничества стал альбом "Color In Your Life", вышедший летом 1986 года. Однако в чарте диск занял только 86-е место.
Небольшим хитом стал сингл "I Can't Think About Dancin'". Missing Persons отправились в тур для рекламы альбома, но напряжение между супругами Боззио вылилось в конфликт, который привёл к окончанию тура, разводу в семействе Боззио и распаду группы.
Уоррена Куккурулло к себе позвали Duran Duran. Cначала он заменял Энди Тейлора, а летом 1989 года стал официальным участником группы, в которой пробыл до воссоединения оригинального состава в 2001 году. Перед уходом из Duran Duran Уоррен успел записать несколько сольных дисков. Затем он играл в группе Chicanery вместе с Нилом Карлилом.
Дэйл выпустила в 1988 году хит "Simon Simon" и попала в Топ-40 танцевального чарта Биллборда. Следом вышел ещё один сингл "Riot In English", а следом за ним одноимённый диск. В 2007 году на "Сleopatra Records" был выпущен диск Dale Bozzio / Missing Persons - "New Wave Session". На альбоме Дэйл исполнила новые версии хитов Missing Persons "Words" и "Destination Unknown", а также каверы на песни 1980-х: "Funkytown", "Der Kommissar" и другие. В качестве бонус-трэков альбом содержал два ремикса на песни Missing Persons. В 2010 году на лэйбле "Electrik Blue Records" появились альбом Дэйл Боззио "Make Love Not War" и мини-диск "Talk Talk".
Терри в 1986 году присоединился к сольному проекту бывшего гитариста Duran Duran Энди Тейлора. Он также играл в качестве сессионного барабанщика с Робби Робертсоном, Гэри Райтом, Доном Доккеном, XYZ, Полом Хайдом, Херби Хэнкоком, Двизилом Заппой и Ричардом Марксом. После Терри работал с Миком Джаггером и Джеффом Беком. Дальше играл на барабанах в The Knack и других коллективах.
Патрик О'Хирн занимается сочинением оркестровой инструментальной музыки для кино и телевидения. Чак Уайлд играл на клавишных на записях Майкла Джексона, Полы Абдул и The Pointer Sisters. Под именем Liquid Mind он сочиняет мелодии для медитации и музыку в стилях эмбиент и нью эйдж.
В 2000-м году Дэйл и Уоррен стали осуждать вопрос о воссоединении Missing Persons. В мае 2001 года Куккурулло покидает Duran Duran и вместе с Дэйл и Терри Боззио реформирует группу. К трио присоединились клавишник Рон Постер и басист Уэс Веммиллер, который с 1997 по 2001 год был гастрольным бас-гитаристом у Duran Duran. Реформирование группы сопровождалось рекламной кампанией. В июле 2001 группа сыграла три концерта и записала пару студийных треков: "Dark and Dangerous Guy" и "Throw Money". В 2002 году эти треки, а также концертные версии "Face To Face" и "Give" выйдут на диске "Lost Tracks". Но Терри так и не смог помириться с Дэйл и поэтому покинул коллектив. Его заменил Джейк Хайден, но вскоре группа распалась. Следующее воссоединение произошло уже в конце 2002 года. На этот раз коллектив состоял из Дейл, Уоррена, Рона Постера, Уэса Веммиллера и барабанщика Джо Трэверса. Трэверс тоже работал с Duran Duran, он был гастрольным барабанщиком этой группы с 1999-го по 2001-й. В феврале 2003 года обновлённый коллектив дал три концерта и опять распался.
В 2009 году Дэйл вместе с Уорреном снова собрали группу. К ним присоединился Джо Трэверс, в состав также вошли клавишница Шейла Гонсалес, бас-гитарист Дуг Ланн и ещё один клавишник Майкл Ти Росс.
В 2011 году, в предверии 30-летия выхода альбома "Spring Session M", Дэйл и Уоррен вновь реформируют Missing Persons.
На этот раз компанию им составили Майкл Ти Росс, бас-гитарист из группы The Knack Прескотт Найлз, гитарист Патрик Болен, клавишник Фред Бенси и барабанщик Энди Санези. Терри Боззио даже не пригласили. Уоррен, отыграв концерты, ушёл, но группа официально не распадалась. Теперь группа стала называться Missing Persons Featuring Dale Bozzio. В декабре 2014 года на "Сleopatra Records" был выпущен диск "Missing in Action", который Дэйл записала в компании мультиинструменталиста и продюсера Билли Шервуда. В 2020 году свет увидел новый альбом "Dreaming" - здесь место Шервуда занял Адам Гамильтон. Диск содержит три новых трека, а остальной материал - это каверы на рок и поп хиты 60-х, 70-х и 80-х. В концертный состав группы кроме Дэйл, с 2016 года входят Прескотт Найлз, Фред Бенси, Энди Санези и гитарист Карл Д'Амико.