Фигуры на квадратной решетке. Решаем задания из ОГЭ

Всем привет,мои юные и не очень любители пошуршать мозгами! 🧠

Сегодня поговорим о задачах с фигурами,но не простыми,а на квадратной решетке. 🤓

Картинка автора

Такого рода задачи часто попадаются на ОГЭ,поэтому рекомендую дочитать ЭТО ЧУДО до конца :)

Длина средней линии трапеции

Решим задачу с этой самой длиной. На клетчатой бумаге 1×1 изображена вот такая трапеция:

Найдем длину ее средней линии.

Сосчитаем клеточки оснований:

7 снизу,3 сверху.

Их складываем.

А потом делим ответ на 2:

Ответ: 5

Расстояние от и до

Теперь про более странную задачу поговорим.

На клетчатой бумаге 1×1 отмечены три точки: A,B и C.

Ту ту ту ту...

Нужно найти расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Нужно ПРОСТО сосчитать три клетки до середины! ВСЕ!

Ответ: 3

Площадь ромба

На той же бумаге начертили ромб.

Нужно найти его площадь.

Как? Оч просто!

Нужно сделать из этого ромба прямоугольник:

Вот так

А теперь посчитаем клеточки у сторон:

Пло­щадь ромба равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей.

Ответ: 20.

Площадь странной фигуры

На этой же (ОПЯТЬ?!ААА!) бумаге Вася начертил странную фигуру. А мы должны найти ее площадь...)

Теперь внимание! Нужно просто посчитать квадратики! Считаем...

Усё

Ответ: 11

Длина большей диагонали ромба

Опять ромб. Только теперь нужно найти не площадь,а длину большей диагонали.

Давайте посчитаем:

Ответ: 8

Повторим расстояния...

Опять нужно найти расстояние от точки А,до прямой BC.

Проведем прямую от точки между точками B и C.

А теперь проведем линию от точки A,до отрезка ВС.

Ответ: 1

Площадь параллелограмма

Найдем площадь параллелограмма.

Как ее искать?

Нужно умножить высоту на основание:

Ответ: 20

Длина средней линии треугольника

У нас есть вот такой треугольник:

Нужно найти длину его средней линии,параллельной стороне AC.

Для этого мы узнаем длину основания и разделим ее на 2.

Ответ: 2

Длина большего катета

Нам дан такой прямоугольный треугольник:

Нужно найти длину его большего катета.

Вспомним про стороны прямоугольного треугольника:

Катет b (основание) больше. Он имеет 10 клеток,а катет а 5.

Ответ: 10.

На этом все!

Ждите более сложные задания в следующем посте!