Он родился в подмосковной Рузе в интеллигентной семье инженера и врача. В роду Назаровых были саратовские купцы второй гильдии — однажды будущий актёр даже побывал в Саратове, чтобы своими глазами увидеть большой дом своих предков, который сегодня передан в распоряжение детского туберкулёзного диспансера.
Творческие способности передались Диме от матери — в своё время она окончила Гнесинку и отлично пела. Сам мальчик с детства любил выступления на публике и внимание окружающих: устраивал дома импровизированные концерты, где наизусть читал объемные стихотворения, и был задействован в школьной самодеятельности. Он рос дородным и крупным ребёнком, за что часто подвергался нападкам хулиганов. Чтобы научиться защищать себя, юный Назаров записался в секцию самбо — занятия спортом добавили ему уверенности в себе и помогли обрести подтянутую форму.
Получив школьный аттестат, Дмитрий не раздумывая подал документы в театральный вуз, но здесь его ждало разочарование: с первого раза парня не приняли. От своей мечты стать актёром он не отказался, но до следующей попытки поступления Назарову пришлось перепробовать множество профессий — как близких к искусству, так и совершенно с ним не связанных. Он успел побывать учеником слесаря, мебельщиком-реквизитором в филиале МХАТа, монтировщиком декораций в ТЮЗе, киномехаником. А особенно преуспел юноша в качестве кондитера на хлебозаводе — научился печь вкуснейшие кексы с изюмом и сахарной посыпкой.
Набравшись самого разнообразного опыта, Дмитрий Назаров смог поступить в Щепкинское училище и успешно его окончил. Сразу после выпуска молодого актёра приняли в труппу Малого театра, которому он отдал следующие пятнадцать лет жизни. В середине 90-х Назарову пришлось со скандалом покинуть родную сцену: здесь у него почти не было главных ролей, и в конце концов актёр разругался по этому поводу с руководством. Впоследствии Дмитрий Назаров сотрудничал с театром «Сфера» и Театром Российской Армии, а затем нашёл своё место в труппе МХТ имени Чехова, где служит и по сей день.
В годы театрального затишья таланту Дмитрия Назарова нашлось навое применение — в 90-х он занимал пост главного Деда Мороза России в Великом Устюге. Глубоко верующий актёр не сразу согласился стать живым воплощением языческого персонажа — прежде чем занять волшебную должность, он попросил благословения лично у патриарха Алексия II.
На экране Дмитрий Назаров впервые появился ещё в 80-х — сыграл студента в биографической драме Юрия Соломона «Берег его жизни». Затем его фильмография периодически пополнялась небольшими киноработами, а настоящий успех пришёл к актёру лишь спустя двадцать лет после роли судьи Ивана Скляра в сериале «Закон». Современному же зрителю Назаров наиболее знаком в образе бессменного шеф-повара ресторана Claude Monet Виктора Баринова в комедийном сериале «Кухня».
Личная жизнь Дмитрия Назарова заслуживает отдельного внимания. Впервые он женился в юности на девушке по имени Наталья. В браке родилась дочь Нина, однако общий ребёнок не помог молодым супругам сохранить отношения.
Второй избранницей Назарова стала известная в творческих кругах режиссёр и постановщик Большого театра Наталья Красноярская. У неё уже была дочь от первого брака с артистом танцевального ансамбля «Берёзка» Михаилом Порошиным — в будущем известная актриса Мария Порошина. С падчерицей Назаров нашёл общий язык, однако спустя одиннадцать лет и второй его брак распался.
Причиной стала измена актёра. Свою новую возлюбленную — актрису Ольгу Васильеву — Назаров повёл под венец и как родного принял её сына Арсения. А вскоре на свет появилась общая дочь Арина. Со второй женой отношения актёра испортились навсегда: он даже не пришёл на её похороны, когда та скончалась.
Сегодня Дмитрий Назаров — счастливый семьянин и востребованный актёр. Он не только играет в театре и снимается в кино, но и выступает с концертами, где читает стихи и исполняет романсы. А в социальных сетях Назаров делится с поклонниками другими гранями своего таланта — он размещает эпиграммы собственного сочинения, посвящённые социальной, экономической и политической обстановке в стране.