Для тех, кто неуверенно чувствует себя в математике есть несколько типов заданий, которые смогут привести вас к заветному минимуму.
Задание №13, в котором необходимо найти верный ответ при решении неравенства может стать такой палочкой-выручалочкой, особенно если это линейное неравенство.
Алгоритм (последовательность) решения таких неравенств запоминается очень легко. И если прорешаете 10 линейных неравенств, то сможете уверенно решить аналогичное на экзамене.
В этот раз ответы не будем выбирать, а просто посмотрим, как решать неравенства по пунктам со всеми нюансами.
ЗАДАНИЕ №1
Решить неравенство
Неравенство состоит из двух частей: левой и правой. Эти части разделяет знак самого неравенства (больше(больше или равно)/ меньше (меньше или равно))
Если в неравенстве неизвестное находится в степени 1(т.е. степень не записана) и нет более старших степеней, то такое неравенство называется линейным.
Вся задача сводится к тому, чтобы неизвестное было слева, а справа было число.
Значит "перебрасываем" слагаемые таким образом, чтобы слева находились все слагаемые содержащие "х", а справа только числа. При переходе через знак неравенства числовой коэффициент меняет свой знак на противоположный.
Теперь "избавляемся от множителя 6" делением и левой и правой части неравенства на 6.
Изобразим числовую прямую и отметим найденное число выколотой точкой (т.к. знак неравенства строгий, не содержит равно)
Так, как х меньше данного числа, то на числовой прямой можно показать все числа, которые меньше "-0,5". Закрасим эту область на числовой прямой (левее числового значения). В ответе записываем полученный интервал.
ЗАДАНИЕ №2
"Сортируем" слагаемые аналогично предыдущему заданию
Избавляемся от множителя (-6). Это ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ. На этом этапе появляется один нюанс. ПРИ ДЕЛЕНИИ НА ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО ЗНАК НЕРАВЕНСТВА ПЕРЕВОРАЧИВАЕТСЯ.
ЗАДАНИЕ №3
При решении системы неравенств параллельно решаются линейные неравенства по алгоритму выше.
Далее на числовой прямой одновременно изображаются решения двух неравенств, а ответом будет являться пересечение этих решений.
PS
На числовой прямой при строгом неравенстве (знаки больше/меньше) числа отмечаются выколотой точкой. А при записи в интервальном виде показываются круглой скобкой.
На числовой прямой при нестрогом неравенстве (знаки больше-равно/меньше-равно) числа отмечаются закрашенной точкой. А при записи в интервальном виде показываются квадратной скобкой.
Всем успешной подготовки :)
Продолжение следует...