Многие девятиклассники приходят в ужас от слова "ТРИГОНОМЕТРИЯ". А ведь в 9-ом классе это только цветочки.
Что вы в 9-ом классе должны знать для решения задач в которых звучат "синус, косинус, тангенс":
1. Определения синуса, косинуса, тангенса угла в прямоугольном треугольнике
2. Табличные значения синусов и косинусов для углов 30, 45, 60 градусов
3. Теорема синусов и косинусов для решения треугольника (есть разбор таких задач из первой части на канале, ТЫК)
4. Формулы площади параллелограмма и треугольника через синус
5. Основное тригонометрическое тождество, о котором и пойдет речь ниже.
Да, да. Основное тригонометрическое тождество, судя по задачам из сборников для подготовки и открытому банку заданий, может пригодиться при решении заданий 15.
Для решения вам нужно знать только один факт:
Сумма квадратов синуса и косинуса одного угла тождественно равна единице. Запоминаем эту супер важную формулу.
Как применить это знание при решении задачи?
Разберем две базовых задачки.
Запишем кратко условие и что необходимо найти
Выразим из основного тригонометрического тождества cos²A
Знаем синус, значит легко считаем синус в квадрате (умножаем значение синуса само на себя) и подставляем в эту формулу
Нашли косинус в квадрате. Найдем просто косинус (извлекаем корень из полученного значения)
ОТВЕТ: 0,8
Запишем кратко условие и что необходимо найти
Выразим из основного тригонометрического тождества sin²A
Далее как в предыдущей задаче
ОТВЕТ: 0,9
Задачки достаточно простые, так что не стоит бояться решать задания с тригонометрией.
Всем успешной подготовки :)
Продолжение следует...