Какую бы задачу вы ни решали, всегда найдете математическое выражение, в котором стоит знак с двумя черточками "=", которое обозначает равенство того, что стоит перед и после этого знака.
Понятие равенства даются еще в младших классах. Для того, чтобы школьники хорошо поняли, прочувствовали понятие равенства, предлагаю визуализировать процесс, потому что через зрительное восприятие любое знание усваивается гораздо лучше.
Визуализировать понятие равенства и его свойства можно (на мой взгляд лучше всего) при помощи ВЕСОВ. Причем весы нужны не цифровые, а с чашечками. Вот с этими замечательными весами с коромыслом и двумя чашечками и разновесами надо "побаловаться". В наборе к таким весам, которые можно купить, не достаточное количество разновесов для наших целей. Надо бы иметь по крайней мере по два, три разновеса одинаковой величины.
Параллельно дается и понятие неравенства, что не вызывает вопросов.
Сначала объясните, что, когда чашечки находятся на одном уровне, то это РАВНОВЕСИЕ. Положите в каждую чашечку, например, по одному разновесу в 5 грамм, и обратите внимание школьника, что весы находятся в равновесии.
И сразу напишите на доске это равенство 5 гр = 5 гр. Можно поменять гирьки и сразу писать на доске (2гр = 2гр, 3гр =3гр, и т.д.)
Далее покажите такие свойства равенства, которые не сразу бывает понятно детям. Введите названия: правая часть равенства и левая часть равенства и соотнесите это с правой и левой чашками весов. Далее свойства.
1. К обеим частям равенства можно прибавлять, или отнимать, одно и то же число, при этом равенство сохраняется. Добавьте на каждую чашу весов, например, по 2 гр, и покажите, что весы в равновесии.
Далее обговариваете. У нас было равенство 5гр = 5гр. Мы добавили к обоим частям равенства одно и то же число по 2гр. Получили 5гр + 2гр = 5гр +2гр и сделав сложение, получили 7гр = 7гр. Далее снимаете гирьки по 5гр. и обговариваете. У нас было равенство 7гр = 7гр. Вычтем из обоих частей этого равенства одно и то же число 5гр, получим 7гр - 5гр = 7гр - 5гр и произведя вычитание получим 2гр =2гр.
2. Обе части равенства можно умножать, или делить, на одно и то же число, при этом равенство сохраняется. Не буду повторяться, но помните, что надо действия обговаривать и при этом обращать внимание на состояние весов. Умножим оставшиеся на каждой чашке 2гр на три: 2гр х 3 = 2гр х 3. Получим 6гр = 6гр. Для этого надо на каждую чашку положить по три 2гр гирек ( они должны быть в наличии). Или дополнить обучающий процесс новым знанием. Скажите, что у нас нет такого количества гирек, но давайте найдем какой-нибудь предмет, который весит 2гр и будем его использовать как гирьки (винтики, гайки и др. подготовьте заранее)п
Покажите деление обоих частей равенства 6гр = 6гр на 2, аналогично.
Далее, показав свойства равенства на числовых равенствах, можно показать те же свойства не на буквенных равенствах. После того, как вы показали все на числах, школьники с легкостью воспримут этот материал и с буквенными обозначениями. Это будет очень и очень полезно в будущем при изучении алгебры.
Процесс конечно волокитистый и надо им пользоваться или нет решайте сами. На мой взгляд, то что я предложил поможет ПОЧУВСТВОВАТЬ материал.
Удачи всем любящим родителям!
До встречи!