Постоянно сталкиваюсь с одной и той же проблемой. Дети не умеют считать столбиком. Если сложение и вычитание ещё более-менее удаются, то с умножением и делением далеко не всё гладко.
Две причины неумения считать столбиком
1. Когда под рукой постоянно калькулятор, сложно понять необходимость умения считать столбиком
Вот никто особенно и не стремится овладеть этим бесполезным на первый взгляд навыком.
2. Всё та же пресловутая школьная методика типа «делай раз, делай два»
Предлагается рисунок, алгоритм, в результате которого получается правильный ответ. Ученик должен запомнить этот алгоритм и отработать до автоматизма.
Однако практика показывает, что стоит разъяснить механизм работы алгоритма, как всё становится на свои места
Попробуем сделать это на примере умножения. Умножим, например, 123 на 45. Как это можно проделать без всякого столбика, пользуясь по сути только таблицей умножения?
Примерно так:
Умножение столбиком придумали, чтобы сделать эту запись компактнее и удобнее. Но смысл тот же.
Посмотрим, как тот же пример выглядит при записи «в столбик»
А почему число 492 сдвинуто влево?
Потому что мы для простоты записи умножили 123 на 4, а надо умножить на 40. Результат будет в 10 раз больше. По сути запись должна выглядеть так:
Конечно, чтобы разобраться с умножением «в столбик», надо затратить определённые усилия. Но оно того стоит. Особенно, если наша цель не просто получить оценку, а ещё и понять, что и как происходит при умножении.
Сразу хочу предупредить — все мои советы основаны исключительно на личном опыте и не претендуют на научность. Рискую советовать просто потому, что проверяю эффективность «на живых людях» не один десяток лет.
Сколько упражнений выполнять — это очень индивидуально. Для начала есть смысл отказаться от погони за скоростью решения и количеством примеров. Тренировать навык лучше после полного спокойного уяснения алгоритма. А вот уже в процессе тренировки навыка может остро встать вопрос удержания внимания.
Для удержания внимания всем советую то, что у меня в книге «Задача решает себя сама» называется
«Таблетка номер 2»
Надо резко начать писать очень медленно. Для чего?
Как только мы начинаем медленно выводить буквы и цифры, которые, вроде бы, хорошо знаем, мозг приходит в замешательство. Нам хочется как можно скорее бросить эту дурацкую затею.
Но если немного потерпеть, мозг начинает приспосабливаться. Ему просто некуда деваться. Скорость мышления несколько снижается. Но ненадолго.
Вскоре скорость письма, и скорость мышления синхронно подрастают до комфортного уровня, когда мы можем, не напрягаясь, обдумывать то, что пишем. Ошибки по невнимательности исчезают.
Цель достигнута. Срок достижения цели у всех разный. Но по опыту лежит в пределах от 1-2 дней до пары недель. В течение этого времени рекомендую «принимать» таблетку номер 2.
Помогает при постоянных ошибках «по невнимательности» на контрольных и экзаменах, жалобах на нехватку времени на уроке.
Конечно, всё индивидуально, но в среднем надо научиться медленно писать и делать небольшие перерывы. Обычно старшим школьникам достаточно 5-10 секунд, максимум полминуты, как только рассеивается внимание.
По мере формирования навыка перерывы сами собой станут реже, а скорость вычисления сама собой увеличится.
- Таблетка номер 1 тоже существует. Она от ступора на экзамене. Если это интересно, сообщите, пожалуйста, в комментариях.
- Есть ли у ваших школьников проблемы с делением в столбик? Напишите, пожалуйста, если нужна статья на эту тему.
В комментариях написали, что интересны оба вопроса, поэтому мы выпустили продолжение: «Помощь репетитора: деление столбиком и таблетка от паники на экзамене»
Если статья показалась полезной, ставьте 👍 и присоединяйтесь к нам, чтобы не пропускать новые публикации об образовании
Опубликовано ЦСО "Хочу Учиться" школьная аттестация онлайн
Автор: Владимир Тер-Григорян, математик, физик, репетитор, автор бесплатных и платных книг по подготовке к экзаменам по математике, отработал в школе почти 30 лет, считает семейную форму образования единственно возможной на сегодняшний день.
Читайте другие статьи автора:
ОГЭ сложнее ЕГЭ: как решить на зачёт задачи по геометрии
Инструкция преподавателя математики: для чего и как решать уравнения