В математике есть множество уравнений, которые можно решить элементарно. Но к сожалению, многие просто не знают методов решения. Сегодня я вам расскажу и покажу метод решения биквадратных уравнений.
Общей формулой биквадратное уравнение выглядит так:
ax⁴+bx²+c=0
Увидев это уравнение многие сразу пугаются, но способ решения данного уравнения очень лёгкий и не занимает много усилий.
Для решения мы просто представляем x² как t (ну или другая буква по вашему желанию), дальше если мы подставим t вместо x², то мы получим:
at²+bt+c=0
И решаем это уравнение как обычное квадратное.
После получения корней мы просто подставляем корни в это выражение:
x²=t т.к. решив уравнение at²+bt+c=0 мы нашли переменную t, а чтобы найти х нам нужно подставить вместо t Значение(я), которые мы получили, вот в это уравнение t=x². В итоге мы получим целых четыре корня(но так же может быть и меньше, в зависимости как выглядит уравнение)
Пример решения биквадратного уравнения, с подробным описанием:
x⁴-5x²-36=0
Пусть x²=t, получим:
t²-5²-36=0
Решим данное уравнение по теореме Виета:
t₁+t₂=5
t₁×t₂=-36
Из этого получим корни:
t₁=-4 и t₂=9
Подставим полученные значения, в наше уравнение x²=t, получим:
x²=-4 --- данное уравнение не имеет значений т.к. при возведении числа в квадрат мы не можем получить отрицательное число.
x²=9
x₁,₂=+-√9
x₁,₂=+-3
Ответ: x₁,₂=+-3
На этом данная статья подходит к концу, я надеюсь, что научил вас решать биквадратные уравнения.