О ракетоведении, кинооператорстве и орнитологии
Как уважаемые читатели-экскурсанты помнят, их верный лунный гид недавно спустился ненадолго на Землю ради занимательного медленного ракетоведения. На это его подвигло необычайное оживление, постигшее конспирологическое сообщество в связи с роликом Phil Pollacia, изображающим, по мнению конспирологов, медленную ракету. Эта видеозапись многократно разбиралась в Рунете ещё лет десять назад. Однако экстрасенс-кинооператор Коновалов подлил масла в огонь, старательно доказывая, что никакого замедления нет. Почему кинооператор доказывает это так часто и так старательно? Потому что недовольные оппоненты утверждают, будто запись Pollacia замедлена почти сразу после того, как ракета покинула башню обслуживания. В чём состоят доказательства киноэкстрасенса кинооператора? Кинооператор пишет много и подробно (ваш покорный слуга тоже этим грешит) и часто не по делу (по мнению вашего лунного гида; но он не считает это большим пороком — главное, чтобы занимательно было). И если ваш гид полностью согласен с тем, что ролик не ускорен (по крайней мере существенно) до момента прохождения башни (назовём этот момент загадочно, например, момент X), то насчёт оставшейся части ролика он с кинооператором согласиться, увы, не может никак.
Доводы Коновалова касательно части ролика после момента X сводятся к занимательной орнитологии:
Во время взлёта ракеты в кадре есть детали, которые свидетельствуют о том, что при проекции нет явного замедления – это, например, быстрый пролёт птицы. Если бы скорость съёмки была 46 к/с, птица летела бы плавно и в 2,5 раза медленнее обычного. Но её полёт проходит быстро и выглядит совершенно естественно.
К сожалению, ваш гид не имел возможности убедиться в орнитологической подкованности кинооператора. Качество же ролика, на его взгляд, не позволят даже экстрасенсу определить, на каком расстоянии от камеры располагается та самая птица, видимая на плёнке лишь как мутное пятно, и какая скорость для этого существа является естественной. Шмелём была ли эта птица в трёх метрах от камеры или гусем в трёхстах? Едва ли это можно определить.
Другое доказательство Коновалова — ручку переключения скоростей киноаппарата трудно или неудобно крутить. К сожалению, здесь ваш покорный слуга не может возразить по существу кручения ручки, потому что киноаппарата, которым снимал Pollacia, он в глаза не видел. Но при этом он продолжает считать, что перед лицом фактов разумнее их объяснять, а не просто отрицать лишь потому, что ручку киноаппарата крутить непросто.
Сегодня мы попробуем внимательнее, с линейкой (буквально) в руках исследовать тот факт, что сразу после момента X дрожание камеры резко замедляется. Но факт ли это? Ваш лунный гид не сомневался в том, что это факт, пока один из оппонентов не задал ему прямо вопрос: а измеряли-то чем, на глаз? Это был правильный вопрос: с сожалением пришлось признать, что да, на глаз. А если так, то чем же ваш гид лучше киноорнитолога Коновалова, измеряющего на глаз естественность полёта птицы? Выходит, ничем? И он решил исправиться и показать, что он хоть в чём-то, да лучше.
О линейках и их применении
Как наши уважаемые экскурсанты наверняка помнят, измерения ценны тогда, когда они объективны. Поэтому ваш сопровождающий решил не изменять себе и измерять объективно. Но что же и как измерять? К сожалению, он не является любителем видео, а потому решил поступить просто: воспользовался первым попавшимся в Гугле покадровым просмотрщиком видео и открыл в нём ролик Pollacia. Но меньше всего ему хотелось скачивать больше сотни кадров один за другим, поэтому метод он избрал грубый: приклеил скотчем к экрану линейку и стал для каждого кадра отмечать положение правого края ракеты. В миллиметрах. Кадр за кадром. Кнопку нажал — отметил в Excel, кнопку нажал — отметил снова. Ведь скотчем можно пользоваться даже на Луне!
Возможно, многие из наших экскурсантов изумятся и возмутятся такой вольности. Измерение изображений линейкой по экрану — это действительно не то, что мы ждём от приличного научного исследования. Автор и сам бы возмутился при иных обстоятельствах, но... Ваш лунный гид должен признаться: на такое упрощение он пошёл скрепя сердце и лишь потому, что был уверен — разоблачить по тремору Phil Pollacia, киноорнитолога кинооператора или НАСА настолько просто, что не потребуются попиксельные измерения на каждом из многих десятков кадров. И хотя его измерения не могут быть в точности повторены теми, у кого нет такого же монитора, но они легко воспроизводимы. Положение ракеты можно измерить в любых удобных единицах, и если кто-то хочет их проверить, то всегда сможет это сделать, отмечая положение ракеты хоть в пикселях, хоть в попугаях. Ведь нас интересует лишь смещение ракеты из-за тремора, а не её действительное расстояние от края кадра.
Лирическое отступление. Возможно, кого-нибудь из экскурсантов заинтересует, что это за инициалы выбиты на линейке, кто такой А. К.? До сих пор лишь два человека на свете знали это, но автор поделится тайной. Эта линейка принадлежала Аиде Андреевне Краснопрошиной в годы её молодости; возможно, она сама и выгравировала на ней инициалы. Судя по дате принятия ГОСТа, линейка была изготовлена не раньше 1956 года. В будущем А. Краснопрошина станет профессором Киевского политехнического института, возглавит в нём кафедру, напишет много работ, на которые автор то и дело случайно наталкивался в годы собственной учёбы. К сожалению, профессор Краснопрошина скончалась около 20 лет назад. Автор никогда не встречался с ней лично (хотя разговаривал по телефону), да и в Киеве был лишь однажды, уже после её смерти. Но линейка с инициалами A. K., доставшаяся ему лет 30 назад путём семейных связей, провела с ним все его собственные студенческие годы и пошла с ним по жизни дальше. Много разных вещей ей было измерено, но лунную аферу ей, кажется, ещё не разоблачали.
О треморе и его измерении
Но вернёмся к нашим измерениям. Их результаты можно найти здесь. Автор выставил на покадровом просмотрщике темп 25 кадров в секунду и просмотрел каждый из кадров в 6-секундный период, от 3:57 до 4:03. Время между отдельными кадрами при таком темпе равно 0,04 секунды (столбец B). Для каждого кадра он отметил положение правого края ракеты (столбец D). Из-за тремора рук Phil Pollacia ракета «прыгает» вправо-влево из кадра в кадр, так что положения в столбце D постоянно меняются. Конечно, автор осознаёт, что видеозапись не тождественна исходной киноплёнке, что в ней содержатся удвоенные, а может даже и интерполированные кадры. Но нас не интересуют отдельные кадры: нас интересует статистика. Быстро ли «прыгает» ракета? Одинаково ли быстро она прыгает в начале и в конце 6-секундного промежутка?
В столбце E приведены смещения ракеты между двумя кадрами, данным и последующим. В столбце F — абсолютная величина этого смещения. Ведь нам неважно, вправо или влево сдвинул камеру Phil. Нам важно, насколько быстро и сильно он её тряхнул.
...Цифры цифрами, но график воспринимается нагляднее. Приведём график абсолютного смещения ракеты из кадра в кадр.
График выглядит красноречиво. Вплоть до момента 300 сотых секунды (то есть 4:00 по ролику) колебания выглядят заметно размашистее, чем после этого момента. Вполне естественно считать, что какой-то момент вблизи 4:00 по ролику и есть тот самый момент Х.
Однако не будем же мы заменять разглядывание ролика разглядыванием графика? И то, и другое будет оценкой на глаз, а нас должны интересовать цифры. Что ж, цифры так цифры. Ваш покорный слуга посчитал среднее абсолютное отклонение для первых трёх секунд (3:57 — 4:00) и последних трёх секунд (4:00,04 — 4:03). Эти значения вы найдёте в клетках H3 и I3 соответственно. В первые 3 секунды средний межкадровый сдвиг ракеты составил 2,03 мм, в последние 3 секунды — 0,85 мм. Но, разумеется, мы не должны выражать результаты в миллиметрах, даже если это миллиметры на линейке почтенного профессора А. А. Краснопрошиной. Для нас важно отношение: 2,03/0,85 ≈ 2,4. И оно уже не зависит от того, в миллиметрах мы измеряем отклонение, в пикселях или в попугаях.
Итоги
Наши измерения приводят нас к результату для кого-то ожидаемому, для кого-то неожиданному: средний размах межкадровых колебаний из-за тремора рук господина Pollacia за три секунды до момента X был в 2,4 раза больше, чем после момента X.
Мы не будем обсуждать, насколько близка эта величина к отношению 46 fps/ 18 fps (предполагаемая скорость съёмки до момента X и после него). Отношение 46/18 близко к 2,5. Для нас важнее, какова точность вычисления цифры 2,4? Существуют статистические методы, которые позволяют это оценить, но ваш лунный гид считает, что в таких делах наглядность важнее математических тонкостей. Достаточно взять любой промежуток времени длиннее 0,5 секунд и усреднить для него межкадровый сдвиг ракеты, чтобы убедиться: до момента X этот сдвиг всегда как минимум в 2 раза больше, чем после этого момента. Очевидно, что речь не идёт о случайности: каким-то образом тремор рук у господина Pollacia действительно резко уменьшился после момента X.
Сами колебания камеры при этом выглядят так:
Любопытно, что даже амплитуда колебаний, кажется, уменьшилась после момента X. Может быть, непосредственно перед этим мометом Phil Pollacia сражался с ручкой переключения скоростей, и оттого его камера дрожала сильнее? Однако hypotheses non fingo, как написал некий англосакс в предчувствии лунной аферы. Мы не будем придумывать причин, по которым тремор мог столь резко измениться. Возможно, наблюдая старт фальшивой ракеты, в момент X Phil Pollacia подумал о чём-то хорошем и успокоился. Или птица киноорнитолога Коновалова влетела ему прямо в камеру и затормозила её. Или, может быть, камера так и снимала на одной скорости, а при пересъёмке киноплёнки и его оцифровке кто-то из окружающих решил подшутить над Phil Pollacia и что-то нажал или отпустил. Мы не знаем. Мы знаем только то, что тремор стал определённо меньше, и не чуть-чуть, а как минимум в два раза. Нашей же целью было похвастаться линейкой придать фактам объективно измеряемый облик, да как следует, чтобы избежать упрёков том, что мы всё делаем на глаз, как Коновалов. Надеемся, что нам это удалось.
С вами тремор измерял и ролик Phil Pollacia изобличал El Selenita. До новых встреч, на Луне или на Земле!