1. Первой русско-турецкой войной можно назвать столкновения Крымского ханства при поддержке Османской империи с Московским царством в 1569-71 гг.
Её можно назвать ничейной.
2. В 1677-80 гг. Османская империя и Крымское ханство воевали с Московским царством за Украину. По итогам Османы закрепили за собой Подолию и Запорожье, Россия - Левобережье и Киев, а Правобережье стало ничейной землей.
Тоже ничья.
3. В 1686-99 гг. Россия воевала с Османской империей в рамках Священной Лиги. Русские войска взяли Азов и ряд крепостей у устья Днепра. По её итогам были присоединены, согласно Константинопольскому договору 1700 г., Запорожье и Азов, а ставшая временным союзником Московского царства речь Посполитая признала за ней Киев (который по Андрусовскому договору 1667 г. передавался лишь на 2 года).
Русская победа.
4. В 1711 гг. Османская империя укрыв короля Карла XII и гетмана Мазепу после Полтавской битвы, вовлеклась в северную войну на стороне Швеции. Окруженный на Пруте царь Петр вернул Порте все, приобретенное по Константинопольскому договору.
Турецкая победа. Зато османы после этого вышли из игры и не мешали победоносному завершению Северной войны.
5. В 1735-39 гг. Россия вместе с Австрией воевали с Османской империей и разорили Крымское ханство.
Австрийцы потерпели поражение, а вот русские вышли с победой, и опять вернули азовские и запорожские земли.
6. Война 1768-74 гг. хорошо известна даже по школьным учебникам, Порта потеряла контроль над Крымским ханством, что стало стратегическим поражением.
Чистая русская победа.
7. Война 1787-92 гг., в ходе которой Порта попыталась вернуть Крым.
Опять русская победа. Присоединена небольшая территория между Днестром и Южным Бугом, с Очаковым и Хаджибеем (на месте которого тогда же основана Одесса).
8. Война 1806-12 гг.
Русская победа. Приобретена Бессарабия и закреплен контроль Российской империи над Грузией.
9. Война 1828-29 гг.
Русская победа. Присоединено Черноморское побережье Кавказа с турецкими крепостями Анапой и Суджук-Кале (на месте Новороссийска). Также эта война сыграла значительную роль в признании Портой независимости Греции (по итогам войны за независимость 1821-29 гг.) и автономии Сербии.
10. Крымская война 1853-56 гг. За Османскую империю заступились Британская и Французская. После Севастопольской эпопеи и ограниченных русских успехов на Кавказе, была потеряна дельта Дуная и ограничены права Российской империи на строительство крепостей и флота на Черном море.
Хоть и чужими силами, но победа турок.
11. Война 1877-78 гг. Россию сразу поддержали Румыния и Черногория, а также болгарские повстанцы, и под конец в войну вступила Сербия. Румыния, Сербия и Черногория признаны независимыми и расширили территории, Болгария получила восстановила государственность в качестве автономии. Россия тогда получила лишь небольшие участки территории в Бессарабии и на Кавказе.
Русская победа, хоть и мало что принесшая самой России.
12. В Первой мировой войне русские с турками воевали с октября 1914 по декабрь 1917 г. Здесь трудно определить победителя. Российская империя потерпела поражение из-за внутренних проблем, что было зафиксировано Брестским миром. Но и Османская империя по итогам войны рухнула.
Полагаю, это тоже ничья.
Итого, из 12 войн 2 завершились победами турок, 3 - ничьей, в 1 русская победа на турками сопровождалась турецкой победой над союзником России, Австрией (так что пожалуй можно даже сказать о 4 ничьих) и в 6 победили русские.