Всем привет! Это Имаев Артем. Сегодня на моем канале стартует абсолютно бесплатный курс по 19-21 заданию из ЕГЭ по информатике.
19-21 задания представляют из себя номера, посвященные теории игр. Мы знаем много игр, которые непосредственно связаны с последовательностью ходов. Например, шашки, шахматы и т.д. Здесь - то же самое. Последовательные ходы совершают обычно Ваня и Петя. И у каждого есть выигрышная стратегия. То есть любой из них старается играть с камнями (да, играют они камнями...) так, чтобы по итогу обязательно выиграть.
В ЕГЭ по информатике в основном представлены задачи с одной кучей, которые в разы проще, чем с двумя. Но разобрать задачи с двумя кучами крайне полезно -> проще понять с одной.
Приступим к обсуждению. Сейчас я буду разбирать решение исключительно руками (скоро на канале появятся ролики, посвященные решению теории игр через Excel и прогой).
Если внимательно посмотреть, то нам известны две начальных позиций кучи - (5,13),(8,12). На ЕГЭ будет известна только одна. Данное задание (с картинки) - самое простое.
У нас есть два хода +1, *3. У нас есть куча (5,13). Сколько тогда различных ходов может сделать Петя, и какие варианты куч могут получиться?
(5 + 1, 13) -> (6, 13)
(5 * 3, 13) -> (15, 13)
(5, 13 + 1) -> (5, 14)
(5, 13 * 3) -> (5, 39)
Получается, 4.
По условию, выигрывает тот игрок, который первым получит сумму в двух кучах больше 45. Есть ли в этих кучах сумма, большая 45?
6 + 13 = 19
15 + 13 = 28
5 + 14 = 19
5 + 39 = 44
Нет.
Важно заметить, что если у нас есть выигрышный ход, то мы будем расписывать только его, чтобы сократить время.
Следующий ходит Ваня. Может ли он из, например, (6, 13) сразу выиграть?
Да, если походит (6, 13 * 3) -> (6, 39) -> 6 + 39 = 45 (>=45). Из (5, 14)?
(5, 14 * 3) -> (5, 42) -> 5 + 42 = 47 (>45)
В куче (15, 13) неважно, какую из куч умножать на три. 39 + 15 > 45
45 + 13 > 45
А в куче (5, 39) можно делать вообще любой ход.
Получается, что при любом разумном ходе Ване, он выиграет. Значит, куча (5, 13) - имеет выигрышную стратегию у Вани.
Очень важно запомнить, что точка (5, 13),- мина. То есть, какой бы мы ход не сделали, то наш противник точно выиграет. Как тут.
Разбор остальных номеров смотри на моем канале! Переходи по видео ниже.
Следи за актуальными заданиями, интересными фишками, новыми курсами здесь!
Если тебе было интересно и полезно, поставь лайк, оставляй комментарий, обязательно подписывайся на Дзен, канал и на группу в ВК. Тут очень много крутого и эксклюзивного материала!
#егэ по информатике
#теория игр
#егэ 2022 по информатике
#подготовка к егэ по информатике
#как сдать егэ
#егэ на сотку
#flash егэ информатика