Начинал карьеру в Спартаке Орджоникидзе(ныне Алания Владикавказ), попав туда из дворовой команды в 16 лет. Получалось далеко не все, и на следующий же год хотел уйти из профессионального футбола, в дубль команды пробиться не мог, да и Спартак по итогам года вылетел из высшей футбольной лиги. Но в итоге уже через полгода сумел дебютировать в основе команды. Тренерский штаб уже Московского Спартака приглашал его в свои ряды, но тот отказался под давлением родственников. В итоге провел в команде 3 года(до 1973) и был призван в ряды вооруженных сил СССР(службу футболисты проходили в динамовских и армейских коллективах), и после просмотра Газзаев стал футболистом Ростовского СКА. Однако игра категорически не заладилась и за 12 игр нападающий смог отличиться лишь однажды. А уже на следующий год руководству "Спартака" Орджоникидзе удалось вернуть Валерия Георгиевича, который по итогам года стал лучшим бомбардиром команды с 13 голами. В 1976 году получил предложение от Московского "Локомотив
Начинал карьеру в Спартаке Орджоникидзе(ныне Алания Владикавказ), попав туда из дворовой команды в 16 лет. Получалось далеко не все, и на следующий же год хотел уйти из профессионального футбола, в дубль команды пробиться не мог, да и Спартак по итогам года вылетел из высшей футбольной лиги. Но в итоге уже через полгода сумел дебютировать в основе команды. Тренерский штаб уже Московского Спартака приглашал его в свои ряды, но тот отказался под давлением родственников. В итоге провел в команде 3 года(до 1973) и был призван в ряды вооруженных сил СССР(службу футболисты проходили в динамовских и армейских коллективах), и после просмотра Газзаев стал футболистом Ростовского СКА. Однако игра категорически не заладилась и за 12 игр нападающий смог отличиться лишь однажды. А уже на следующий год руководству "Спартака" Орджоникидзе удалось вернуть Валерия Георгиевича, который по итогам года стал лучшим бомбардиром команды с 13 голами.
В 1976 году получил предложение от Московского "Локомотива", который только пробился в высший девизион и очень хотел усилиться нападающим. После долгих и мучительных переговоров(тренер хотел отдать его только в Спартак или Динамо) договоренность все-таки была достигнута. Во времена игры за "Локомотив" он и подружился с Ю.П.Сёминым.
Однако и здесь у Валерия Георгиевича было не все гладко, из-за своего пылкого нрава и максимализма тренер Локомотива считал его "неуправляемым". По итогам осеннего 1976 года Локомотив занял 6-е место и тренер был освобожден от должности. При новом же тренере игра команды расстроилась еще сильней. Но несмотря на первые вызовы в сборную СССР, уже тогда Газзаев решил покинуть команду. По итогу футболист провел в "Локомотиве" 3 года, забив 14 мячей.
Вариантов для продолжения карьеры было достаточно, турецкий клуб "Фенербахче" предлагал за переход немалые деньги, да и прославленный тренер Московского "Спартака" Константин Бесков желал видеть в своих рядах этого нападающего. Однако осенью 1978 года Газзаев отправился на просмотр в Московское "Динамо", будучи игроком которого и начал подготовку к чемпионату 1979 года. Тренер "Динамо" А.А. Севидов и оказал огромное влияние на становление Валерия Георгиевича как футболиста, сделав его более командным игроком. Однако Севидов из-за доноса покинул "Динамо" уже через полгода.
Результатом 1979 года стало лишь 5е место во внутреннем чемпионате и финал кубка CCCР. В серии пенальти именно Валерий Георгиевич не реализовал решающий одиннадцатиметровый. А уже 1980 год оказался просто катастрофическим, "Динамо" несмотря на приличную результативность Газзаева заняло лишь 14 место, и в очередной раз настало время для смены главного тренера. Пришедший на пост Вячеслав Соловьев использовал игроков Севидова, и смог максимально приблизить "Динамо" к медалям, но с минимальным отрывом команда заняла лишь 4е место. За эти 3 года Газзаев показал неплохую результативность, забив 34 мяча.
1982 год вновь стал неудачным для "Динамо", команда заняла лишь 11 место и отвратно начала новый сезон. На пост тренера вновь вернулся А.А.Севидов, и в 1984 году, несмотря на блёклую игру в чемпионате "Динамо" наконец-то выигрывает Кубок СССР, в этом матче Газзаев отметился голом и голевым пасом.
В 1985 году команда начинала сезон вполне прилично, но далее произошел скандал с якобы договорным матчем против СКА. Севидов был отправлен в отставку, и его пост занял его помощник Эдуард Малофеев, с которым отношения у Газзаева оставляли желать лучшего. 1985 год стал последним для Валерия Георгиевича в Московском "Динамо", после очередной замены его на другого футболиста он написал заявление на уход из команды. Итогом его выступлений стало 197 матчей и 70 голов.
Последним клубом в футбольной карьере Газзаева оказалось Тбилисское "Динамо". Валерий Георгиевич принципиально не принимал приглашения из низших лиг, но все недолгое пребывание в клубе связано с конфликтами. Сначала с рядом ветеранов Тбилиссцев, которые не желали отправки во второй состав в связи с приходом этого нападающего, а потом и с главным тренером, после необоснованно урезанной премии. Именно это и предопределило недолгое нахождение Газзаева в команде, он завершил карьеру футболиста. Всего же в Чемпионатах СССР Валерий Георгиевич сыграл 283 матча и забил 89 голов.
