Давайте разберём один способ, который упрощает устный счёт. Этот способ отлично подходит, когда нужно перемножить два числа, близких к 100 или 1 000 (на самом деле его можно применять и к числам близким к 200, 300, 400 ..., однако это немного сложнее). Рассмотрим лайф-хак на примере, и найдем произведение чисел 987 и 996.
Для этого воспользуемся следующей формулой: (1000 - а) · (1000 - b) = (1000 - a) · 1000 – (1000-а) ·b=(1000 - a) · 1000 -1000b + ab = (1000 - a-b) · 1000 + ab
Т.е. 987=1000-13, а 996=1000-4, значит,
987 · 996 = (987 - 4) · 1000 + 4 · 13 = 983 000 + 52 = 983 052
Можно конечно проверить действием в столбик.
Итак, из тысячи мы вычли недостаток до тысячи первого числа (13) и недостаток до тысячи второго числа (4), затем умножили на 1000, а после - прибавили произведение недостатков (13 · 4). Всё просто! Вместо тысячи может быть 100, 200, 300 и т.д. - принцип один и тот же.